2015-2016学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高一（上）期中数学试卷一.选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）．1．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）=（）A．{1，2，3}B．{2}C．{1，2，3}D．{4}2．设集合M={m∈Z|﹣3＜m＜2}，N={n∈N|﹣1≤n≤3}，则M∩N=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}3．sin（﹣765°）的值是（）A．B．C．D．4．下列四个图象中，是函数图象的是（）A．（1）B．（1）（3）（4）C．（1）（2）（3）D．（3）（4）5．下列函数中，图象关于y轴对称的是（）A．y=2xB．y=2xC．y=x2D．y=log2x6．三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a7．若角α的终边在直线y=2x上，则sinα等于（）A．±B．±C．±D．±18．已知函数f（x）=，则f（﹣10）的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．19．已知的值是（）A．B．C．D．10．设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定11．若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（）A．a≥﹣3B．a≤﹣3C．a≤5D．a≥312．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（）A．B．C．D．R2﹣sin1•cos1•R2二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．角α的终边经过点P（﹣1，），则sinα﹣cosα=．14．不等式（3﹣x）≥﹣2的解集为：．15．当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax﹣2﹣3必过定点．16．若函数f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上为奇函数，且在（0，+∞）上是单调增函数，f（﹣2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为．2三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17．计算：（1）（2）．18．已知角α的终边经过点P（，﹣）．（1）求sinα的值．（2）求式•的值．19．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．20．已知函数f（x）=x2+ax+b的图象关于x=1对称（1）求实数a的值；（2）若f（x）的图象过（2，0）点，求x∈[0，3]时f（x）的值域．21．已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2﹣3．（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在R上的解析式；（3）解方程f（x）=2x．22．已知定义域为R的函数是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．342015-2016学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）．1．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）=（）A．{1，2，3}B．{2}C．{1，2，3}D．{4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】利用两个集合的并集的定义求出M∪N，再利用集合的补集的定义求出CU（M∪N）．【解答】解：M∪N={1，2}∪{2，3}={1，2，3}，∴CU（M∪N）=[4}，故选D．【点评】本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的并集的定义和求法，求出M∪N是解题的关键．2．设集合M={m∈Z|﹣3＜m＜2}，N={n∈N|﹣1≤n≤3}，则M∩N=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】由题意知集合M={m∈z|﹣3＜m＜2}，N={n∈N|﹣1≤n≤3}，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．【解答】解： M={﹣2，﹣1，0，1}，N={0，1，2，3}，∴M∩N={0，1}，故选：A．【点评】此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．3．sin（﹣765°）的值是（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．5【解答】解：sin（﹣765°）=sin（﹣45°）=﹣sin45°=﹣，故选：B．【点评】本题主...
