第二节两条直线的位置关系Ｋ一、直线与直线的位置关系1．平行与垂直．(1)若直线l1和l2有斜截式方程l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则①直线l1∥l2的充要条件是k1＝k2且b1≠b2．②直线l1⊥l2的充要条件是k1·k2＝－1．(2)若l1和l2都没有斜率，则l1与l2平行或重合．(3)若l1和l2中有一条没有斜率而另一条斜率为0，则(3)l1⊥l2．2．两直线相交．若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0的公共点的坐标与方程组的解一一对应．相交⇔方程组有唯一解，交点坐标就是方程组的解；平行⇔方程组无解；重合⇔方程组有无穷多个解．二、点与直线的位置关系若点P(x0，y0)在直线Ax＋By＋C＝0上，则有Ax0＋By0＋C＝0；若点P(x0，y0)不在直线Ax＋By＋C＝0上，则有Ax0＋By0＋C≠0
已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝．四、点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝．两平行线l1：Ax＋By＋C1＝0和l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离：d＝．五、中点坐标公式设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则线段AB的中点P(x0，y0)的坐标公式为x0＝，y0＝．六、对称问题1．中心对称问题：点关于点成中心对称的对称中心恰是这两点为端点的线段的中点，因此中心对称的问题是线段中点坐标公式的应用问题．设P(x0，y0)，对称中心为A(a，b)，则P关于A的对称点为P′(2a－x0，2b－y0)．2．点关于直线成轴对称问题．由轴对称定义知，对称轴即为两对称点连线的“垂直平分线”．利用“垂直”、“平分”这两个条件建立方程组，就可求出对称点的坐标．一般情形如下：设点P(x0，y0)关于直线y＝kx＋b的对称点为P′(x′，y′)，则有可求出x′，y′
特殊地，点P(x0，y0)关于直线x＝a的
