2015届高考数学二轮复习最新模拟试题汇编专题三文（含解析）1．（2015杭州市一质检）若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由诱导公式六，得cos(+α)＝－sinα＝－，故选B．2．（2015桂林市、防城港市联考）等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由诱导公式，得sin600°＝sin(360°＋240°)＝sin(180°＋60°)＝－sin60°＝－，故选D．3．（2015湛江市一模）“”是“”的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由α＝，得sinα＝；反之，若sinα＝，则α＝＋2kπ，或α＝＋2kπ(k∈Z)，故选B．4．（2015揭阳市3月模拟）下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由sin(+α)＝cosα，则y＝sin(+α)是偶函数，但在上是减函数；y＝1－2cos22x＝－(2cos22x－1)＝cos4x是偶函数，但在上是减函数；y＝－x2是偶函数，但在上是减函数；y＝|sin(π+α)|＝|sinα|是偶函数，但在上是增函数，故选D．5．（2015福州市3月质检）在平面直角坐标系中，已知角的顶点与点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点的坐标为，则的值是（）A．B．0C．D．1【答案】B【解析】由三角函数的定义，得cosα＝，sinα＝，则α＝，cos(α＋)＝cos＝0，故选B．6．（2015蚌埠市一质检）设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由a＝tan130°＜0，b＝cos(cos0°)＝cos1，0＜cos1＜1，c＝(x2＋)0＝1，得a＜b＜c，故选B．7．（2015成都市二诊）已知为第三象限的角，且，则＝．【答案】2【解析】由α为第三象限的角，得sinα＝－＝－，tanα＝＝2．8．（2015青岛市一模）已知函数，若，则．【答案】2【解析】f(m)＋f(－m)＝tanm＋sinm＋2015－tanm－sinm＋2015＝4030，又f(m)＝2，则f(－m)＝4028，故选B．9．（2015信阳市二调）若点P在角－的终边上，且P的坐标为(－1，y)，则y等于．【答案】B【解析】由三角函数的定义，得sin(－)＝，又sin(－)＝sin(－4π＋)＝sin(－4π＋)＝sin＝，且为第二象限角，则＝，解得y＝，或y＝－（舍去），故y等于．10．（2015湖北七市（州）3月联考）已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-3，4），则sin（）=．【答案】【解析】由三角函数的定义，得cosθ＝－，sinθ＝，则sin(θ＋)＝sinθcos＋cosθsin＝．11．（2015南京市、盐城市一模）在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点.记.（1）求函数的值域；（2）设的角所对的边分别为，若，且，，求.【解析】（1）由题意，得，则，因为，所以，故.（2）由，又，得，在中，由余弦定理得，即，解得.12．（2015莆田市3月质检）函数图象的一条对称轴方程为（）A．x＝－B．C．x＝D．x＝【答案】A【解析】y＝sin(2x+)＝cos2x，把x＝－代入，得y＝cos(－π)＝－1，则x＝－是函数图象的一条对称轴，故选A．13．（2015桂林市、防城港市联考）函数的最小正周期是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由y＝sinxsin(+x)＝sinxcosx＝sin2x，得函数的周期为π，故选B．14．（2015上饶市一模）函数是（）xyPQOαA．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数【答案】B【解析】由f(x)＝2sin2(－x)－1＝－cos2(－x)＝－sin2x，得函数f(x)是奇函数，且f(x)的周期为π，故选B．15．（2015遂宁市二诊）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】A【解析】y＝sin3x+cos3x＝sin(3x＋)＝sin3(x＋)，则将y＝sin3x+cos3x的图象向右平移个单位长度，得函数y＝sin3x的图象，故选A．16．（2015江门市3月模拟）函数在区间上单调递增，常数的值可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】若φ＝，则f(x)＝sin(x＋)＝－cosx，满足函数f(x)在区间(，)上单调递增，故选D．17.（2015厦门市3月质检）如图，函数f(x)＝Asin(2x＋φ)的图象过点(0，），则f(x)的图象的一个对称中心是（）A．（－，0）B．（－，0）C．（，0...
