2015-2016学年河北省唐山市迁安二中高一（上）期末数学试卷一、选择题：每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在选择题答题栏内，用机读卡的学校，直接涂卡，每小题5分，共60分.1．已知A={x|y=x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B等于（）A．RB．{y|y≥0}C．{（0，0），（1，1）}D．∅2．直线x﹣y﹣=0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．过点（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A．2x+y﹣1=0B．2x+y﹣5=0C．x+2y﹣5=0D．x﹣2y+7=04．若a=log20092010，b=log20112010，c=log2010，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5．已知A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（）A．（﹣3，0，0）B．（0，﹣3，0）C．（0，0，﹣3）D．（0，0，3）6．已知正四面体ABCD及其内切球O，经过该四面体的棱AD及底面ABC上的高DH作截面，交BC于点E，则截面图形正确的是（）A．B．C．D．17．函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则a的取值范围是（）A．[﹣3，+∞）B．[3，+∞）C．（﹣∞，5]D．（﹣∞，﹣3]8．【普通高中】函数f（x）=loga2x（a＞0，且a≠1）的图象与函数g（x）=log22x的图象关于x轴对称，则a=（）A．B．C．2D．49．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何几的三视图如图示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（）A．8B．7C．6D．510．已知函数f（n）=其中n∈N，则f（8）等于（）A．2B．4C．6D．711．如图，设a，b，c，d＞0，且不等于1，y=ax，y=bx，y=cx，y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（）A．a＜b＜c＜dB．a＜b＜d＜cC．b＜a＜d＜cD．b＜a＜c＜d212．已知直线a、b及平面α，在下列命题：中，正确的有（）①②③④．A．、①②B．②③C．③④D．①③二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．轴截面是正三角形的圆锥的表面积与它的外接球的表面积的比是．14．已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠0}，且f（x）为奇函数．当x＜0时，f（x）=x2+2x+1，那么当x＞0时，f（x）的递减区间是．15．有6根木棒，已知其中有两根的长度为cm和cm，其余四根的长度均为1cm，用这6根木棒围成一个三棱锥，则这样的三棱锥体积为cm3．16．函数的定义域为．三、解答题：本大题共6个小题．17题10分，18-22题各12分，共70分．解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤．17．已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（﹣1，﹣2），C（﹣3，4），求（Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程；（Ⅱ）△ABC的面积．18．已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；3（2）比较与f（﹣2.1）大小，并写出比较过程．19．如图，已知底角为45°的等腰三角形ABC，底边AB的长为2，当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时，直线L把三角形ABC分成两部分，令AD=x，（1）试写出左边部分的面积y与x的函数解析式；（2）在给出的坐标系中画出函数的大致图象．20．如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AP⊥平面ABC，且AP=AB，点D是PB的中点，点E是PC上的一点，（1）当DE∥BC时，求证：直线PB⊥平面ADE；（2）当DE⊥PC时，求证：直线PC⊥平面ADE；（3）当AB=BC时，求二面角A﹣PC﹣B的大小．21．函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．（1）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？（2）证明：x1∈[1，2]，且x2∈[9，10]；（3）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（100），g（100）的大小，并按从小到大的顺序排列．422．已知圆C的半径为2，圆心在x轴正半轴上，直线3x﹣4y+4=0与圆C相切（1）求圆C的方程（2）过点Q（0，﹣3）的直线l与圆C交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）且为x1x2+y1y2=3时求：△AOB的面积．52015-2016学年河北省唐山市迁安二中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在选择题答题栏内，用机读卡的学校，直接涂卡，每小题5分，共60分.1．已知A={x|y=x，x∈R}，B={y|y=x...
