2015-2016学年吉林省吉林一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（每题只有一个选项符合要求，每小题5分，共60分）1．已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2，3}，则集合B有（）个．A．1B．2C．3D．42．下列函数中与函数y=x相等的函数是（）A．y=（）2B．y=C．y=2D．y=log22x3．函数f（x）=﹣的定义域为（）A．[﹣2，0）∪（0，2]B．[﹣2，2]C．（﹣1，2]D．（﹣1，0）∪（0，2]4．函数f（x）=+x的值域是（）A．[0，+∞）B．[﹣，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）5．下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是（）A．y=﹣B．y=lg（﹣1）C．y=2xD．y=2x+2﹣x6．若奇函数f（x）在[2，4]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣4，﹣2]上（）A．是减函数，有最小值0B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0D．是增函数，有最大值07．设函数f（x）=，则f（f（﹣1））的值为（）A．﹣1B．C．2D．18．函数y=lg（﹣x2﹣2x+8）的单调递减区间是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，2）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，+∞）9．若a=20.5，b=0.32.1，c=log5，d=log5，则（）A．b＞a＞c＞dB．b＞a＞d＞cC．a＞b＞d＞cD．a＞b＞c＞d10．若当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则函数y=loga||的图象大致为（）A．B．C．D．11．设函数f（x）满足x1，x2∈（﹣∞，2）都有（x1﹣x2）•[f（x1）﹣f（x2）]＞0，且f（x+2）是偶函数，则f（﹣1）与f（3）的大小关系是（）A．f（﹣1）＞f（3）B．f（﹣1）＜f（3）C．f（﹣1）=f（3）D．不确定12．设函数f（x）=，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）C．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）二、填空题（每题5分，共40分）13．设集合A={1，3}，B={a，a2}，A∩B={1}，则实数a=．14．计算：=．15．若f（lnx）=3x+4，则f（0）=．16．若函数y=2﹣x+m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是．17．已知函数f（x）的图象与函数g（x）=log2x的图象关于直线y=x对称，则f（﹣）=．18．若函数f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则a等于．19．已知函数f（x）=，若直线y=m与函数f（x）的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围．20．（1）函数f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；（2）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x2﹣|x|；（3）若loga＞1，则a的取值范围是（，1）；（4）若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．其中所有正确命题的序号是．三、计算题（共50分）21．设集合U=R，A={x|4≤2x＜16}，B={x|x≥3}．（Ⅰ）求：A∩B，（∁UA）∩B；（Ⅱ）设集合C={x|5﹣a＜x＜a}，若C⊆（A∪B），求a的取值范围．22．已知函数f（x）=x+，且此函数图象过点（1，2）．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性并证明；（Ⅲ）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．23．当x满足log（3﹣x）≥﹣2时，求函数y=4﹣x﹣2﹣x+1的最值及相应的x的值．24．已知函数f（x）=ax2﹣2（a﹣1）x﹣3．（1）若函数f（x）的单调递增区间是（﹣1，+∞），求实数a的取值集合；（2）若函数f（x）在区间（0，1）上不是单调函数，求实数a的取值范围；（3）若函数f（x）的定义域为[0，2]，且f（x）在x=2时取得最大值，求实数a的取值范围．2015-2016学年吉林省吉林一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个选项符合要求，每小题5分，共60分）1．已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2，3}，则集合B有（）个．A．1B．2C．3D．4【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据题意，分析可得集合B必须有元素3，可能有元素1或2，进而可得集合B可能的情况，即可得答案．【解答】解：根据题意，由A={1，2}且A∪B={1，2，3}，则集合B必须有元素3，可能有元素1或2，故B可能为{3）或{1，3}或{2，3}或{1，2，3}，即满足条件的集合B有4个，故选D．【点评】本题考查集合的并集及其运算，是基础...
