2016～2017学年第二学期5月份月考高一数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．的终边落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知且是第三象限的角，则的值是（）A．B．C．D．3.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度4.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A．2B．3C．4D．55.已知非零向量a，b满足|b|＝4|a|，且a⊥(2a＋b)，则a与b的夹角为()A.B.C.D.6.若为锐角，且满足，，则的值为()A．B．C．D．7.函数的图像（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称8．若样本x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1＋2，x2＋2，…，xn＋2，下列结论正确的是()A．平均数为10，方差为2B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2D．平均数为11，方差为49.已知向量的夹角为120°，且，则向量在向量方向上的投影为（）A．B．C．D．10．已知向量OA＝(2,2)，OB＝(4,1)，在x轴上有一点P，使AP·BP有最小值，则点P的坐标为()A．(－3,0)B．(2,0)C．(3,0)D．(4,0)11.设，则的值为（）.A．B．C．D．12.已知点A，B，C在圆x2＋y2＝1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为(2，0)，则|PA＋PB＋PC|的最大值为()A．6B．7C．8D．9二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取____________名学生14．已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是.15.化简求值：.16.如图，在四边形中，，为的中点，且，则.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分已知tanα＝2.(1)求tan的值；(2)求．18．（本小题满分12分在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少；(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.19.（本小题满分12分）已知函数的最大值是1，其图象经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．20.（本小题满分12分已知向量，，，函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.21.（本小题满分12分已知函数f（x）=sinx（2cosx﹣sinx）+cos2x．（1）x∈[0，π]时，化简函数f（x），并写出递增区间，递减区间；（2）设，且，求sin2α的值．22.（本小题满分12分已知向量＝(2＋sinx，1)，＝(2，－2)，＝(sinx－3，1)，＝(1，k)(x∈R，k∈R)．(1)若，且，求x的值(2)是否存在实数k，使得？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．高一月考试卷答案选择题：（每小题5分，共60分）1--6AADCC7-12DACACCB填空题：（每小题5分，共20分）13.4014.3π/415.116.1三、解答题.17.18.解析(1) 各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05∴第二小组的频率为：∴落在59.5～69.5的第二小组的小长方形的高，则补全的频率分布直方图如图所示(2)设九年级两个班参赛的学生人数为人 第二小组的频数为40人，频率为0.40∴，解得所以这两个班参赛的学生人数为100人(3)因为0.3×100＝30，0.4×100＝40，0.15×100＝15，0.10×100＝10，0.05×100=5即第一、第二、第三、第四、第五小组的频数分别为30，40，15，10，5所以九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内19.（本小题满分12分）解：（1）依题意有...........................................................................1分则，将点代入得，而，，，故...........................................................................
