课时作业(三)[第3讲四种命题及其关系、充分条件与必要条件](时间：30分钟分值：80分)基础热身1．命题“若a，b，c成等比数列，则b2＝ac”的逆否命题是()A．若a，b，c成等比数列，则b2≠acB．若a，b，c不成等比数列，则b2≠acC．若b2＝ac，则a，b，c成等比数列D．若b2≠ac，则a，b，c不成等比数列2．给出下列四个命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题．其中，真命题为()A．①②B．②③C．④D．①②③3．设x∈R，则“x＝1”是“x3＝x”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．[2014·安庆三模]已知p：0≤x≤1，q：x>1，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是________________________________________________________________________．能力提升6．[2014·福州模拟]已知集合M＝{x|1
0；②a>0或b>0；③a＋b>2；④a>0且b>0.其中可以作为“若a，b∈R，则a＋b>0”的一个充分不必要条件的是________(填序号)．11．[2014·东北三校二联]已知p：x≥k，q：<1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是________．12．(13分)已知ab≠0，证明：a＋b＝1成立的充要条件是a3＋b3＋ab－a2－b2＝0.(先证充分性，再证必要性)难点突破13．(1)(6分)设x＝，y＝，已知p：a≠b，q：ab
