高考数学考前测试卷(湖北、湖南等地区)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选顶中，只有一顶是符合题目要求的1．两个集合A与B之差记作“A-B”，定义为A-B={x|x∈A,且xB}，如果集合A={x|logx＜1,x∈R},集合B={x|x-2|＜1,x∈R}那么A-B等于txjyA.{x|x≤1}B.{x|x≥3}C.{x|1≤x＜2}D.{x|0＜x≤1}2．已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为－,则展开式中常数项是(A)－45i(B)45i(C)－45(D)453．设函数的导数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．4．已知向量，和，若，则向量与的夹角=（）A．B．C．D．5．二面角的平面角为，直线平面a，直线平面，则直线a与b所成角的范围为：A、[0，]B、[，]c、[，]D、[0，]6．等差数列{an}中，a1>0，公差d<0,Sn为其前n项和，对任意自然数n，若点（n,Sn）在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（）7．在三棱锥A－BCD内部有任意三点不共线、任意四点不共面的2007个点，加上A、B、C、D四个顶点，共有2011个点，把这2011个点连线，将三棱锥A－BCD分割成互不重叠的小三棱锥，则小三棱锥的个数为A．6022B．6020C．6018D．60158．已知双曲线的离心率为，若它的一条准线与抛物线的准线重合。设双曲线与抛物线的一个交点为,抛物线的焦点为，则....9．已知，则下列函数的图象错误的是（）10．已知．，且对任何m．都有：①；②，给出以下三个结论：（1）（2）（3），其中正确的个数为（）A．3B．2C．1D．0二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡上对应题号的横线上．11．若≥0，则的最小值是．12．在一次国际大赛中，有六位选手进行第1名至第6名的不同名次的角逐，比赛结束，记者与两位选手进行了以下对话：：我很遗憾，没能获得第1名；记者：Areyousatisfiedwiththeresult?B：Yes,I’mgladIdidn’trankthelast.根据对话内容，这六位选手的不同名次排列有种可能（用数字作答）13．一烷烃起始物的分子结构式是,将其中的所有氢原子用甲基取代得到:,再将其中的12个氢原子全部用甲基代换,如此循环以至无穷,球形烷烃分子由小到大成一系列,则在这个系列中,由小到大第n个分子中含有的碳原子的个数是_______.14．若RtΔABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h，则，12x-11x-11x-11xA.f(x-1)的图象B.f(-x)的图象C.f(︱x︱)的图象D.︱f(x)︱的图象如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=,N=,那么M、N的大小关系是。15．已知函数f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0，0≤<π)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式为______；记，则的值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边的边长分别为a、b、c，且成等比数列．（1）求角B的取值范围；（2）若关于角B的不等式恒成立，求m的取值范围．17．（12分）甲乙二人轮流掷一枚均匀的正方体骰子，规定：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则由另一人来掷，且第一次由甲掷.设第n次由甲掷的概率为pn，由乙掷的概率为qn.(1)计算p2，p3的值；(2)求证{pn－qn}是等比数列；(3)求limpn.18．（12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，ABCBCD90，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E.（I）求证：PABD；（II）求二面角PDCB的大小；（III）求证：平面PAD平面PAB.YCYoxy22468―219．（12分）如图,直线l:y=(x－2)和双曲线C:－=1(a>0,b>0)交于A、B两点,|AB|=,又l关于直线l1:y=x对称的直线l2与x轴平行.(1)求双曲线C的离心率；(2)求双曲线C的方程.20．（13分）已知函数f(x)=x2＋2x＋alnx(1)若函数f(x)在区间(0,1)上恒为单调函数,求实数a的取值范围;(2)当t≥1时,不等式f(2t－1)≥2f(t)－3恒成立,求实数a的取值范围.21．（14分）若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任意正整数n，（1）求数列{bn}的通项公式；（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为bn，且与抛物线有且仅有一个交点，与y轴交于点Dn，记，求dn；（3）若，求的值.BAMxyOl1l2l[参考答案]http://w...
