滚动检测07解析几何统计和概率的综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知是虚数单位，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据题意，有，故选B．考点：复数的运算．2.设，那么的值为（）A.B.C.D.-1【答案】B【解析】考点：二项式定理的应用.3.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析:由得，所以，,故应选C.考点：双曲线的几何性质及运用.4.小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个.小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（）A．96种B．120种C.480种D．720种【答案】C【解析】(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.5.极差为12；乙成绩的众数为13，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由已知可得x=5，y=1，z=3，甲的成绩是9，14，15，15，16，21；乙的成绩是8，13，13，15，19，22；所以=，=；=，=，故选B．考点：茎叶图；众数、中位数、平均数．6.如图圆内切于扇形，，若在扇形内任取一点，则该点在圆内的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：几何概型.【方法点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．7.【2018广东五校联考】已知点在双曲线：（，）上，，分别为双曲线的左、右顶点，离心率为，若为等腰三角形，其顶角为，则（）A.B.C.D.【答案】D8.【2018湖南五市十校联考】世界数学名题“问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为1.现根据此问题设计一个程序框图如图所示.执行该程序框图，输入的，则输出（）A.3B.5C.6D.7【答案】C【解析】根据循环得，结束循环，输出6，选C.9.在区域：内随机取一个点，则此点到点的距离大于2的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：1．几何概型概率；2．圆与圆相交的位置关系；3．圆的方程10.【2018湖南两市联考】如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若点是的中点，且，则线段的长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图：过点A作交l于点D.由抛物线定义知：由点是的中点，有：.所以.解得.抛物线设，则.所以...:.与抛物线联立得：...故选C.11.如果一个位十进制数的数位上的数字满足“小大小大小大”的顺序，即满足：，我们称这种数为“波浪数”；从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数，这个数为“波浪数”的个数是（）A．16B．18C．10D．8【答案】A【解析】考点：排列组合12.从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰好为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意可知，可得．依题意设，代入椭圆方程可得，．则，，，．故C正确．考点：椭圆的简单几何性质．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.【2018福建四校联考】在的二项展开式中，的项的系数是_______.（用数字作答）【答案】7014.【2018湖北黄冈中学三模】高三某班一学习小组的四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳...
