青海师范大学附属第二中学高中数学第三章导数在研究函数中的应用练习题新人教A版选修1-1一、基础过关1．函数f(x)＝xcosx的导函数f′(x)在区间[－π，π]上的图象大致是()ABCD2．函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数()A.B．(π，2π)C.D．(2π，3π)3．已知函数f(x)＝＋lnx，则有()A．f(2)0时，有f′(x)>0，g′(x)>0，则当x<0时，有()A．f′(x)>0，g′(x)>0B．f′(x)>0，g′(x)<0C．f′(x)<0，g′(x)>0D．f′(x)<0，g′(x)<07．已知函数f(x)＝x3－ax2＋3x＋6，若x＝3是f(x)的一个极值点，求f(x)在[0，a]上的最值．二、能力提升8．若函数y＝x3＋x2＋m在[－2,1]上的最大值为，则m＝________.9．已知a>0，函数f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上单调递增，则a的最大值为________．10．直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有三个相异的交点，则a的取值范围是________．11．设函数f(x)＝aex＋＋b(a>0)．(1)求f(x)在[0，＋∞)内的最小值；(2)设曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y＝x，求a，b的值．3312．设函数f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲线y＝f(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；(2)证明：f(x)≤2x－2.34
