湖南省衡阳八中09-10学年高一数学上学期期末考试（文） 新人教版【会员独享】VIP专享VIP免费

衡阳市八中2009年下期阶段考试试卷高一数学（必修2）考生注意：本卷共22题，满分100分，考试时间120分。一、选择题（共10题，每题3分，共30分。）1．圆x2+y2－2x+4y－4=0的圆心坐标是（）A.(1,－2)B.(2,－4)C.(－1,2)D.(－2,4)2、直线053yx的倾斜角是()A.30°B.150°C.60°D.120°3．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为（）．A.1∶9B.1∶3C.1∶3D.1∶814．如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是()．A．324B.38C.63D.3345.点（x，y，z）关于y轴的对称点的坐标是（）.A．（x，-y，-z）B．（-x，-y，z）C．（x，-y，z）D．（-x，y，-z）6．如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、C1C的中点，直线MN与PQ所成的角的度数是（）Ａ.60oB.45oC.30oD.90o7、已知两圆的方程是122yx和098622yxyx，那么这两圆的位置关系是（）SＡ、相离Ｂ、外切Ｃ、内切Ｄ、相交8、如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为()A.ACBDB.AC∥截面PQMNC.ACBDD.异面直线PM与BD所成的角为459.下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是()高考资源网DQNBCDMPA1B1C1D1俯视图正视图侧视图A1B1D1C1ABCDA．③④；B．①②；C．②③；D．①④10.直线a,b,c及平面α,β,下列命题正确的个数是（）①、若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥α②、若bα,a//b则a//α③、若a//α,α∩β=b则a//b④、若a⊥α,b⊥α则a//bA、4B、3C、2D、1二、填空题（共6题，每题3分，共18分。）11.过点（1，2）且与直线210xy平行的直线的方程是______________.12.已知空间点），，（和点432)2,1,(BxA,且62AB,则点A到平面yoz的距离是．13.平行于直线3410xy且距离为2的直线的方程是.14、直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若L1∥L2,则a=15.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA，则弦OA中点M的轨迹方程是.16、若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为3，则其外接球的表面积是.三、解答题（共6题，前4题每题8分，后2题每题10分，共52分。）17、如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）111ABCABC中，ACBC，点D是AB的中点.求证：（1）1ACBC；（2）1//AC平面1BCD.18.求过两直线240xy和20xy的交点,且分别满足下列条件的直线l的方程.(1)直线l与直线5360xy垂直；（1）坐标原点与点A（1，1）到直线l的距离相等.19、已知圆C的圆心为C(2,-1),且该圆被直线l：x-y-1=0截得的弦长是22。（1）求该圆的方程；（2）求过弦两端点的切线的方程。20．长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形,AA1=4,(1)说出BD1与平面ABCD所成角,并说出理由，求出它的正切值;(2)指出二面角D1-AC-D的平面角,并说出理由，求出它的正切值;21、如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC∥，PAD△是等边三角形，已知28BDAD，245ABDC．ABCMPDA1C1B1ABCDO（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（Ⅱ）求四棱锥PABCD的体积．22.已知点(2,0)P及圆C：226440xyxy.(1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；(2)设过点P的直线1l与圆C交于M、N两点，当4MN时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；(3)设直线10axy与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点(2,0)P的直线2l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．衡阳市八中2009年下期阶段考试试卷（答案）高一数学（必修2）考生注意：本卷共22题，满分100分，考试时间120分。四、选择题（共10题，每题3分，共30分。）题号12345678910答案ABCDDABCDD五、填空题（共6题，每题3分，共18分。）11.x+2y-5=0.12.2或6．13.3x-4y+9=0,3x-4y-11=014、-3,2.15.(x-2)2+y2=4(去掉原点O).16、9六、解答题（共6题，前4题每题8分，后2题每题10分，共52分。）17、如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）111ABCABC中，ACBC，点D是AB的中点.求证：（1）1ACBC；（2）1//AC平面1BCD.证明：（1）在直三棱柱111ABCABC中...