线面垂直判定定理的应用高考频度：★★★★★难易程度：★★★☆☆典例在线如图,在直三棱柱中,∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2.（1）求证:AB1⊥BC1;（2）求点B到平面的距离.【参考答案】（1）见试题解析；（2）.因为B1C⊥BC1,所以AB1⊥BC1.（2）易知=,设点B到平面的距离为，所以，即,解得.所以点B到平面的距离为.【解题必备】利用线面垂直的判定定理判定线面垂直时，关键是在这个平面内找出两条相交直线都和已知直线垂直.可简记为“若线线垂直，则线面垂直”.至于这两条相交直线是否与已知直线有公共点，这是无关紧要的.学霸推荐1．如图所示,在平行四边形ABCD中,已知AB=CD=a,AD=BC=2a,∠BAD=60°,AC∩BD=E,将沿BD折起,使点A到点A'的位置,问:点A'与点C的距离为多大时,才有A'B⊥平面BCD?2．如图，在三棱锥中，为直角三角形，且，，．求证：．1．【解析】由AB=a,AD=2a,∠BAD=60°,可得AB⊥BD,在折起的过程中,AB⊥BD保持不变,即A'B⊥BD.若使折起后有A'B⊥平面BCD,则应有A'B⊥BC,于是,在中,A'B=a,BC=2a,所以A'C=a.即点A'与点C的距离为a时,才有A'B⊥平面BCD.
