2014-2015学年江苏省盐城市东台市创新学校高二（上）9月月考数学试卷一、填空题（每小题5分，共70分）1．点P（﹣1，2）在不等式2x+3y﹣b＞0表示的区域内，则实数b的范围是．2．已知xy=4（x＞0，y＞0），x+y的最小值是M，则M=．3．函数y=lg（2x﹣x2）的定义域是．4．不等式≥0的解集为．（用区间表示）5．函数f（x）=x+（x≠0）的值域为．6．如图是一个算法流程图，则输出的n的值是．7．函数f（x）=kx+1在上恒为正数，则实数k的范围是．8．已知集合A={y|y=|x|，x∈R}，B={y|y=1﹣2x﹣x2}，则A∩B=．9．若关于x的不等式ax2﹣6x+a2＜0的解集是（1，m），则m=．10．若函数f（x）=x+（x＞2）在x=a处取最小值，则a=．11．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的函数序号是．（1）y=x+；（2）y=lgx+；（3）y=；（4）y=x2﹣2x+3．112．一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形最大总面积为．13．已知O是坐标原点，点A（﹣1，1）．若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是．14．若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是．二、解答题（共90分）15．已知函数f（x）=﹣x2+5x﹣6，求：（1）y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标x的集合；（2）y=f（x）的图象在x轴上方时横坐标x的集合；（3）y=f（x）的图象恒在直线y=a+1下方时横坐标x的集合．16．过点P（1，2）的直线l与x轴和y轴的交点分别为A（a，0）；B（0，b）（其中a＞0，b＞0），分别求满足下列条件的直线l的方程．（1）a=b；（2）三角形AOB的面积最小．17．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．如何安排生产该企业可获得最大利润？最大利润为多少？18．设函数f（x）=mx2﹣mx﹣1．（1）m=时，写出不等式：f（）＜0的解集；（2）若对于一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围．19．已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞﹣4x的解集为（1，3）．（1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；（2）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．220．已知不等式（2+x）（3﹣x）≥0的解集为A，函数f（x）=（k＜0）的定义域为B．（1）求集合A；（2）若BA⊆，试求实数k的取值范围；（3）若B=且x1＜x2，又（x1+1）（x2+1）=﹣4，求x2﹣x1的值．32014-2015学年江苏省盐城市东台市创新学校高二（上）9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题5分，共70分）1．点P（﹣1，2）在不等式2x+3y﹣b＞0表示的区域内，则实数b的范围是b＜4．考点：二元一次不等式（组）与平面区域．专题：不等式的解法及应用．分析：根据点P（﹣1，2）在不等式2x+3y﹣b＞0所表示的平面区域内，将点的坐标代入，列出关于b的不等式，求出实数b的取值范围．解答：解： P（﹣1，2）在不等式2x+3y﹣b＞0表示的区域内，∴﹣2+6﹣b＞0，解得b＜4，则实数b的范围是b＜4，故答案为：b＜4．点评：考查二元一次不等式（组）与平面区域，理解二元一次不等式表示的平面区域，会利用数形结合的数学思想解决问题．2．已知xy=4（x＞0，y＞0），x+y的最小值是M，则M=4．考点：基本不等式在最值问题中的应用．专题：不等式的解法及应用．分析：根据不等式x+y求解即可．解答：解： xy=4（x＞0，y＞0），x+y=2=4，（x=y=2时等号成立）∴x+y的最小值是4，故答案为：4点评：本题考查了基本不等式的运用，属于容易题．3．函数y=lg（2x﹣x2）的定义域是（0，2）．考点：对数函数的定义域．专题：函数的性质及应用．分析：直接由对数式的真数大于0，然后求解二次不等式得答案．解答：解：由2x﹣x2＞0，得x2﹣2x＜0，解得0＜x＜2，∴函数y=lg（2x﹣x2）的定义域是（0，2）．故答案为：（0，2）．点评：本题考查了对数型函数的定义域的求法，考查了二次不等式的解法，是基础题．4．不等式≥0的解集为∪∪∪上恒为正数，则实数k的范围是（﹣1，1）．4考点：...
