课时作业(五)函数的单调性与最值一、选择题1．(2014·陕西)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是()A．f(x)＝xB．f(x)＝x3C．f(x)＝xD．f(x)＝3x答案：D解析：根据各选项知，选项C，D中的指数函数满足f(x＋y)＝f(x)f(y)．又f(x)＝3x是增函数，所以D正确．故应选D
2．(2015·烟台模拟)下列函数中，满足x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)的是()A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)答案：A解析：由题意可知，f(x)在(0，＋∞)上是减函数，结合四个选项可知，A正确．故应选A
3．(2015·长春调研)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上单调递增，如果x1＋x2＜0且x1x2＜0，则f(x1)＋f(x2)的值()A．可能为0B．恒大于0C．恒小于0D．可正可负答案：C解析：由x1x2＜0，不妨设x1＜0，x2＞0
x1＋x2＜0，∴x1＜－x2＜0
由f(x)＋f(－x)＝0，知f(x)为奇函数．又由f(x)在(－∞，0)上单调递增，得f(x1)＜f(－x2)＝－f(x2)，所以f(x1)＋f(x2)＜0
4．(2015·潍坊模拟)用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)最大值为()A．4B．5C．6D．7答案：C解析：如图所示，在同一坐标系中作出y＝x＋2，y＝2x，y＝10－x(x≥0)的图象．根据f(x)定义，f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)的图象如图实线部分．∴f(x)＝令x＋2＝10－x，得x＝4
当x＝4时，f(x)取最大值f(4)＝6
5．(2015·青岛模拟)定义运算＝ad
