高考小题标准练(七)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≥0},若M⊆N,则k的取值范围是()A.k≥-1B.k>-1C.k≤-1D.k<-1【解析】选C.由题意可知:N={x|x≥k},结合M⊆N可得:k的取值范围是k≤-1.2.已知复数z=,则z=()A.B.2C.D.5【解析】选D.z====2-i.z=|z|2=22+(-1)2=5.3.已知等差数列{an}的公差不为0,a1=1,且a2,a4,a8成等比数列,设{an}的前n项和为Sn,则Sn=()A.B.C.D.【解析】选A.设等差数列{an}的公差为d.因为a2,a4,a8成等比数列,所以=a2·a8,即(a1+3d)2=(a1+d)·(a1+7d),所以(1+3d)2=(1+d)·(1+7d),解得d=1.所以Sn=n+=.4.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(0,0,0),(1,0,1),(0,1,1),,1,0,绘制该四面体三视图时,按照如图所示的方向画正视图,则得到侧视图可以为()【解析】选C.满足条件的四面体如图:依题意投影到yOz平面为正投影,所以侧视方向如图所示,所以得到侧视图效果如图.5.已知a>b,则“c≥0”是“ac>bc”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【解析】选B.当时,ac>bc不成立,所以充分性不成立,当时,c>0成立,c≥0也成立,所以必要性成立,所以“c≥0”是“ac>bc”的必要不充分条件.6.若x,y满足约束条件则z=-2x+y的最大值是()A.-7B.-2C.3D.4【解析】选C.由约束条件作出可行域如图所示,联立解得A(-1,1),化z=-2x+y为y=2x+z,由图可知,当直线y=2x+z过A(-1,1)时,直线y=2x+z在y轴上的截距最大,zmax=-2×(-1)+1=3.7.执行如图所示的程序框图,如果输出结果为,则输入的正整数N为()A.3B.4C.5D.6【解析】选B.执行如图所示的程序框图,可得:第一次循环T=1,S=1,k=2,不满足判断条件;第二次循环T=,S=,k=3,不满足判断条件;第三次循环T=,S=,k=4,不满足判断条件;第四次循环T=,S=,k=5,满足判断条件,此时输出,所以N=4.8.假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表:YXy1y2总计x1a10a+10x2c30c+30总计6040100注:K2==n-·-.对同一样本,以下数据能说明X和Y有关系的可能性最大的一组为()A.a=45,c=15B.a=40,c=20C.a=35,c=25D.a=30,c=30【解析】选A.根据独立性检验的方法和2×2列联表可得,K2=100,K2越大,有关系的可能性越大,由各选项可得A满足条件.9.下列关于函数f(x)=sinx(sinx+cosx)的说法中,错误的是()A.f(x)的最小正周期为πB.f(x)的图象关于点,0对称C.f(x)的图象关于直线x=-对称D.f(x)的图象向右平移个单位后得到一个偶函数的图象【解析】选B.因为f(x)=sinx(cosx+sinx)=sin2x+=sin2x-+,所以f(x)的最小正周期T==π,故A正确;由f=sin2×-+=,故B错误;由sin=-1,故C正确;将f(x)的图象向右平移个单位后得到y=sin2x--+=-cos2x,为偶函数,故D正确.10.已知数列{an}满足当1≤n≤3时,an=n,且对∀n∈N*,有an+3+an+1=an+2+an,则数列{n·an}的前50项的和为()A.2448B.2525C.2533D.2652【解析】选B.由题得an+3+an+1=an+2+an=…=a3+a1=4,所以an=4-an+2=4-(4-an+4)=an+4,所以数列{an}是周期为4的周期数列,且a1=1,a2=2,a3=3,a4=2.所以a1+2a2+3a3+4a4+5a5+…+50a50=(1+5+9+…+49)+2(2+4+6+8+…+50)+3(3+7+11+…+47)=2525.11.若函数f(x)=2exln(x+m)+ex-2存在正的零点,则实数m的取值范围为()A.(e,+∞)B.(,+∞)C.(-∞,e)D.(-∞,)【解析】选D.由f(x)=2exln(x+m)+ex-2=0,可得ln(x+m)=-,令g(x)=ln(x+m)-,易知g(x)为增函数.因为函数f(x)=2exln(x+m)+ex-2存在正的零点,所以g(0)<0,所以lnm<,所以0
