直线中对称问题归类解析娄秀勤直线中的对称问题主要有：点关于点对称；点关于直线对称；直线关于点对称；直线关于直线对称
下面谈谈各类对称问题的具体求解方法
1、点关于点的对称例1已知点A（－2，3），求关于点P（1，1）的对称点B（）
分析：利用点关于点对称的几何特性，直接应用中点坐标公式求解
解：设点A（－2，3）关于点P（1，1）的对称点为B（），则由中点坐标公式得解得所以点A关于点P（1，1）的对称点为B（4，－1）
评注：利用中点坐标公式求解完之后，要返回去验证，以确保答案的准确性
2、直线关于点的对称例2求直线关于点P（2，－1）对称的直线l的方程
分析：由已知条件可得出所求直线与已知直线平行，所以可设所求直线方程为
解：由直线l与平行，故设直线l方程为
由已知可得，点P到两条直线距离相等，得解得，或（舍）
则直线l的方程为评注：充分利用直线关于点对称的特性：对称直线与已知直线平行且点P到两条直线的距离相等
几何图形特性的灵活运用，可为解题寻找一些简捷途径
此题还可在直线上取两个特殊点，并分别求其关于点P（2，－1）的对称点，这两个对称点的连线即为所求直线
3、点关于直线的对称例3求点A（2，2）关于直线的对称点坐标
利用点关于直线对称的性质求解
解法1（利用中点转移法）：设点A（2，2）关于直线的对称点为A′（），则直线AA′与已知直线垂直，故可设直线AA′方程为，把A（2，2）坐标代入，可求得
∴直线AA′方程为
由方程组解得AA′中点M
由中点坐标公式得，解得∴所求的对称点坐标为（1，4）
评注：解题时，有时可先通过求中间量，再利用中间量求解结果
分析：设B（a，b）是A（2，2）关于直线的对称点，则直线AB与l垂直，线段AB中点在直线上
解法2（相关点法）：设B（a，b）是A（2，2）关于直线的对称点，根据直线AB与l垂直，线段AB中点在直线上，用心爱心专心则
