浙江省瓯海区三溪中学高三数学第一轮复习第3课时空间点、线、面的位置关系训练试题苏教版考纲要求：1.理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理和定理；2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题；3.理解两条异面直线所成角的概念。要点整合及课堂讲练：考点一:点共线、线共面的问题1.下列命题中错误的是()A.若两个平面有一个公共点,则它们有无数个公共点B.平面和平面相交,则内的直线和内的直线一定相交C.若点A在平面内,又在平面内,则和相交,且点A在交线上D.已知四点不共面,则其中任意三点不共线2.如图、且直线过A、B、C三点的平面记作则与的交线必通过3.下列命题:(1)公理1可结合符号叙述为:若且则必有;(2)四边形的两条对角线必相交于一点;(3)用平行四边形表示平面,以平行四边形的四条边作为平面的边界线;(4)梯形是平面图形.其中正确命题为4.直线∥在上取3个点上取2个点,由这5个点所确定的平面个数为()A.9B.6C.3D.15.不重合的三条直线,若相交于一点,最多能确定个平面;若相交于两点,最多能确定个平面;若相交于三点,最多能确定个平面.考点二:空间点、线、面的位置关系6.平面直线直线则m、n的位置关系是；请画出它们的位置关系：1小结1：请写出上面问题所描述的公理或性质7.已知A、B、C表示不同的点,l表示直线、表示不同的平面,则下列推理正确的是.8.已知直线a、b是两条异面直线,直线c平行于直线a,则直线c与直线b()A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线9.在空间,与边长均为3cm的△ABC的三个顶点距离均为1cm的平面共有()A.2个B.3个C.5个D.8个10.在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是.(把符合要求的命题序号都填上)11.已知a、b为不垂直的异面直线是一个平面,则a、b在上的射影可能是:①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点,则在上面的结论中,正确结论的编号是(写出所有正确结论的编号).考点三:异面直线的成的角12.如图,ABCD-是长方体,则AB与所成的角为与所成的角为.13.长方体ABCD-中，求异面直线所成角的余弦值。课后强化训练：1．空间四点，可以确定平面的个数是()A．0B．1C．1或4D．1或4或无数个2．四面体每相对两棱中点连一直线，则此三条直线()A．互不相交B．至多有两条直线相交C．三线相交于一点D．两两相交有三个交点3．室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线()2小结2：（1）空间线与线的位置关系有；（2）空间直线与平面的位置关系有；（3）空间平面与平面的位置关系有A．异面B．相交C．平行D．垂直4．如果两条异面直线称为“一对”，那么在正方体的十二条棱中共有异面直线()A．12对B．24对C．36对D．48对5．若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则()A．过点P有且仅有一条直线与l、m都平行B．过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直C．过点P有且仅有一条直线与l、m都相交D．过点P有且仅有一条直线与l、m都异面6.已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()A.B.C.D.图37．如图3所示，在三棱锥C—ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是________．8．已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影可能是①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．则在上面的结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．9.设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；(3)设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．上面命题中，真命题的序号是________．(写出所有真命题的序号)．10.在长方体1111ABCDABCD中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点，求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切...
