江苏省高考数学热身卷一-人教版高三全册数学试题VIP免费

ABCG（第12题）2015年江苏高考热身卷（一）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知集合A={x|x2＜1，x∈R)，B={x|x2－x＞0，x∈R}，则A∩B=▲．2．已知复数z满足=1+i(i是虚数单位)，则z=▲．3．某单位招聘员工，有200名应聘者参加笔试，随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：分数段[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)人数1366211由此可估计200名应聘者中达到80分及以上的有▲人．4．如图是一个算法流程图，若输入n的值是6，则输出S的值是▲．5．已知4本不同的教科书中有2本是数学书，从这4本书中随机取2本，则所取的两本书中至少有一本是数学书的概率是▲．6．一个正四棱锥的底面边长和高都为2，则该正四棱锥的侧面积为▲．7．顶点在原点且以双曲线－y2=1的左准线为准线的抛物线方程是▲．8．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2a8=2a3a6，S5=－62，则a1的值是▲．9．设集合A={(x，y)|x2+y2+2x－1=0}，B={(x，y)|(x+t)2≥y2}．若AB，则实数t的取值范围为．10．若θ∈(0，)，且sin2θ=，则sin(θ－)的值为▲．11．已知定义在R上的奇函数f(x)，满足当x≥0时，f(x)=若函数g(x)=f(f(x))－c在闭区间[－2，2]上有9个不同的零点，则实数c的取值范围为▲．12．如图，点G为△ABC的重心，GA⊥GB，AB，则的值为▲．13．已知函数f(x)=若方程f(x)=m有2个不同的解x1，x2，且x1x2，则的取值范围是▲．14．已知实数α，β，γ，cos2α+cos2β+cos2γ=1，sinα+sinβ+sinγ=0，则tanγ的最大值是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)1(第4题)开始否输出S是S←0n<3S←S+nn←n1结束输入nxyOBACDP（第18题）已知△ABC的面积为S，且2S=AB2－BA·BC．（1）求角A的大小；（2）若S=1，BC=，求△ABC的最短边的长．16．(本小题满分14分)如图四棱锥P-ABCD中，PBPC，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=60°，DC=1，AD=．（1）求证：AB∥平面PCD；（2）求证：PA⊥BC．17．(本小题满分14分)如图，某城市有一个五边形的地下污水管网主通道ABCDE，四边形BCDE是矩形，其中CD=8km，BC=3km；△ABE是以BE为底边的等腰三角形，AB=5km．现欲在B，E的中间点P处建地下污水处理中心，为此要过点P建一个“直线型”的地下水通道MN接通主管道，其中接口处M点在矩形BCDE的边BC或CD上．（1）若点M在边BC上，设∠BPM=θ，用θ表示BM和NE的长；（2）点M设置在哪些地方，能使点M，N平分主通道ABCDE的周长？请说明理由．18．(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：+=1(a＞b＞0)的离心率为，点A(，)在椭圆E上，射线AO与椭圆E的另一交点为B，点P(－4t，t)在椭圆E内部，射线AP，BP与椭圆E的另一交点分别为C，D．（1）求椭圆E的方程；（2）求证：直线CD的斜率为定值．2APBPCPDPPP（第16题）ANEDCMBPQ(第17题)DCBA19．(本小题满分16分)已知函数f(x)=(x+1)ex(x∈R)．（1）求函数f(x)的极小值；（2）已知函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=－2对称，证明：当x＜－2时，f(x)＜g(x)；（3）若函数y=f(x)的图象与直线y=m交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f′(x0)＜0．20．(本小题满分16分)设数列{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=pn2+qn+r，其中p，q，r是常数，．（1）若数列{an}是等差数列且p=5，q=13，r=－2，求数列{an}的通项公式；（2）①求证：数列{an}为等差数列的充要条件是3p－q+r=0；②若r=0，且{an}是首项为1的等差数列，设Ti=，Qn=∑(Ti－1)．试问：是否存在非零函数f(x)，使得f(n)Q1Q2…Qn=1，对一切正整数n都成立，若存在，求出f(x)的解析式；否则，请说明理由．第Ⅱ卷（附加题，共40分）21．[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，每小题10分；请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．A．（选修４－１：几何证明选讲）如图，设AB、CD是圆O的两条弦，直线AB是线段CD的垂直平分线．已知AB=6，CD=2，求线段AC的长度．B．（选修４－２：矩阵与变换）若点A(2,1)在矩阵M=对应变换的作用下得到...