第2讲概率一、选择题1．(2016·天津卷)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为()A
解析：设“两人下成和棋”为事件A，“甲获胜”为事件B
事件A与B是互斥事件，所以甲不输的概率P＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝
答案：A2．(2017·天津卷)有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()A
解析：从5支彩笔中任取2支不同颜色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫，共10种，其中取出的2支彩笔中含有红色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫，共4种．所以所求概率P＝＝
答案：C3．(2017·榆林二模)若函数f(x)＝在区间[0，e]上随机取一个实数x，则f(x)的值不小于常数e的概率是()A
解析：当0≤x＜1时，恒有f(x)＝ex＜e，不满足题意．当1≤x≤e时，f(x)＝lnx＋e
由lnx＋e≥e，得1≤x≤e
所以所求事件的概率P＝＝1－
答案：B4．(2016·全国卷Ⅲ)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()A
解析：小敏输入密码的所有可能情况如下：(M，1)，(M，2)，(M，3)，(M，4)，(M，5)，(I，1)，(I，2)，(I，3)，(I，4)，(I，5)，(N，1)，(N，2)，(N，3)，(N，4)，(N，5)，共15种．而能开机的密码只有一种，所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率为
答案：C5．有一底面半径为1，高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概
