2016年高考模拟训练试题理科数学(三)本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分150分．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卷面清洁，不折叠，不破损．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数z满足，则z在复平面内对应的点的坐标是A.B.C.D.2.已知集合，集合，则A.B.C.D.3.下列结论中正确的是A.“”是“”的充分不必要条件B.已知随机变量服从正态分布，则C.将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均与方差均没有变化D.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.为了解该单位职工的健康情况，应采用系统抽样的方法中抽取样本4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.B.C.D.5.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调增区间是A.B.C.D.6.a为如图所示的程序框图中输出的结果，则的结果是A.B.C.D.7.在中，分别为所对的边，若函数有极值点，则的范围是A.B.C.D.8.已知不等式上恒成立，则实数a的取值范围是A.B.C.D.9.设分别是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(O为坐标原点)，且，则双曲线的离心率为A.B.C.D.10.定义域是R的函数，其图象是连续不断的，若存在常数使得0对任意实数都成立，则称是R上的一个“的相关函数”的结论：①是常数函数中唯一一个“的相关函数”；②是一个“的相关函数”；③“的相关函数”至少有一个零点；④若是“的相关函数”，则.其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4第II卷（非选择题共100分）注意事项：将第II卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若二项式的展开式中的常数项为-160，则_________.12.过点的直线l与圆交于A,B两点，C为圆心，当最小时，直线l的方程是________.13.用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1，5，9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂去共有_________种.14.设，对于使恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫作的上确界.例如的上确界是1.若的上确界为________.15.对于函数有下列4个结论：①任取恒成立；②，对于一切恒成立；③函数有3个零点；④对任意，不等式恒成立，则实数k的取值范围是.则其中所有正确结论的序号是________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量.（I）求函数的最小正周期，并求当时的取值范围；（II）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象.在中，角A,B,C的对边分别为若，求的面积.17.（本小题满分12分）甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点A，在点A处投中一球得2分；在距篮筐3米线外设一点B，在点B处投中一球得3分.已知甲、乙两人在A和B点投中的概率相同，分别是，且在A,B两点处投中与否相互独立.设定每人按先A后B再A的顺序投篮三次，得分高者为胜.（I）若甲投篮三次，试求他投篮得分的分布列和数学期望；（II）求甲胜乙的概率.18.（本小题满分12分）如图，一四棱锥的一个面ABC内接于圆O，G，H分别是AE，BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且平面ABC.（I）证明：GH//平面ACD；（II）若AC=BC=BE=2，求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）已知是各项都为正数的数列，其前n项和为，且为与的等差中项.（I）求证：数列为等差数列；（II）求数列的通项公式；（III）设，求的前n项和.20.（本小题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为...
