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青海省西宁十四中高三数学上学期期中试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

青海省西宁十四中高三数学上学期期中试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2015-2016学年青海省西宁十四中高三(上)期中数学试卷(文科)一、选择题1.若z1=(1+i)2,z2=1﹣i,则等于()A.1+iB.﹣1+iC.1﹣iD.﹣1﹣i2.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},∁UB={4,5,6},则集合A∩B=()A.{1,2}B.{5}C.{1,2,3}D.{3,4,6}3.已知条件p:x>1,q:,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.将函数y=sin(2x﹣)图象向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是()A.x=B.x=C.x=D.x=﹣5.,是两个向量,||=1,||=2,且(+)⊥,则与的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°6.设a=20.1,,,则a,b,c的大小关系是()A.b>c>aB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c7.函数f(x)=lnx+x3﹣9的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)8.函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为()A.10B.5C.﹣1D.9.(文)等差数列{an}公差不为零,首项a1=1,a1,a2,a5是等比数列,则数列{an}的前10项和是()A.90B.100C.145D.19010.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为()A.2B.C.D.11.下列程序执行后输出的结果是()A.﹣1B.0C.1D.212.对任意实数a,b定义运算“⊗”:,设f(x)=(x2﹣1)⊗(4+x),若函数y=f(x)+k的图象与x轴恰有三个不同交点,则k的取值范围是()A.(﹣2,1)B.[0,1]C.[﹣2,0)D.[﹣2,1)二、填空题:13.在极坐标系中,直线l:(t为参数)被曲线C:ρ=2cosθ所截得的线段长为.14.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,cosC=﹣,3sinA=2sinB,则c=.15.设实数x,y满足,则x﹣2y的最大值为.16.写出命题“∃x∈R,x2+x≥0”的否定.三、解答题17.已知向量=(cosx,﹣1),=(sinx,cos2x),设函数f(x)=•+.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)当x∈(0,)时,求函数f(x)的值域.18.在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且=2csinA(1)确定角C的大小;(2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.19.设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2bn﹣2;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Rn;(3)若cn=an•bn,Tn为数列{cn}的前n项和,求Tn.20.已知幂函数f(x)=(m﹣1)2x在(0,+∞)上单调递增,函数g(x)=2x﹣k.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)当x∈[1,2]时,记f(x),g(x)的值域分别为集合A,B,若A∪B=A,求实数K的取值范围.21.已知函数f(x)=x﹣alnx(a∈R)(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;(2)求函数f(x)的极值.下面两题选其中一道做答.选修4-4:坐标系与参数方程22.在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ+)=4.(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程;(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到C2上点的距离的最小值,并求此时点P的坐标.23.设函数f(x)=|2x﹣m|+4x.(I)当m=2时,解不等式:f(x)≤1;(Ⅱ)若不等式f(x)≤2的解集为{x|x≤﹣2},求m的值.2015-2016学年青海省西宁十四中高三(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题1.若z1=(1+i)2,z2=1﹣i,则等于()A.1+iB.﹣1+iC.1﹣iD.﹣1﹣i【考点】复数代数形式的混合运算.【专题】计算题.【分析】首先整理复数z1,整理成2i的形式,再求两个复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,约分整理复数到最简形式.【解答】解: z1=(1+i)2=2iz2=1﹣i,∴=故选B.【点评】本题考查复数的运算,这种运算题目可以出现在高考卷的选择或填空中,一般是一个送分题目,注意运算不要出错.2.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},∁UB={4,5,6},则集合A∩B=()A.{1,2}B.{5}C.{1,2,3}D.{3,4,6}【考点】交集及其运算.【专题】集合.【分析】由题意全集U={1,2,3,4,5,6},CUB={4,5,6},可...

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