2015-2016学年青海省西宁十四中高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题1．若z1=（1+i）2，z2=1﹣i，则等于（）A．1+iB．﹣1+iC．1﹣iD．﹣1﹣i2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁UB={4，5，6}，则集合A∩B=（）A．{1，2}B．{5}C．{1，2，3}D．{3，4，6}3．已知条件p：x＞1，q：，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．x=B．x=C．x=D．x=﹣5．，是两个向量，||=1，||=2，且（+）⊥，则与的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°6．设a=20.1，，，则a，b，c的大小关系是（）A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．a＞b＞c7．函数f（x）=lnx+x3﹣9的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）8．函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为（）A．10B．5C．﹣1D．9．（文）等差数列{an}公差不为零，首项a1=1，a1，a2，a5是等比数列，则数列{an}的前10项和是（）A．90B．100C．145D．19010．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．C．D．11．下列程序执行后输出的结果是（）A．﹣1B．0C．1D．212．对任意实数a，b定义运算“⊗”：，设f（x）=（x2﹣1）⊗（4+x），若函数y=f（x）+k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（）A．（﹣2，1）B．[0，1]C．[﹣2，0）D．[﹣2，1）二、填空题：13．在极坐标系中，直线l：（t为参数）被曲线C：ρ=2cosθ所截得的线段长为．14．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=﹣，3sinA=2sinB，则c=．15．设实数x，y满足，则x﹣2y的最大值为．16．写出命题“∃x∈R，x2+x≥0”的否定．三、解答题17．已知向量=（cosx，﹣1），=（sinx，cos2x），设函数f（x）=•+．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当x∈（0，）时，求函数f（x）的值域．18．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值．19．设数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2bn﹣2；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Rn；（3）若cn=an•bn，Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．20．已知幂函数f（x）=（m﹣1）2x在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x﹣k．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，求实数K的取值范围．21．已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．下面两题选其中一道做答.选修4-4：坐标系与参数方程22．在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=4．（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P的坐标．23．设函数f（x）=|2x﹣m|+4x．（I）当m=2时，解不等式：f（x）≤1；（Ⅱ）若不等式f（x）≤2的解集为{x|x≤﹣2}，求m的值．2015-2016学年青海省西宁十四中高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．若z1=（1+i）2，z2=1﹣i，则等于（）A．1+iB．﹣1+iC．1﹣iD．﹣1﹣i【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】计算题．【分析】首先整理复数z1，整理成2i的形式，再求两个复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，约分整理复数到最简形式．【解答】解： z1=（1+i）2=2iz2=1﹣i，∴=故选B．【点评】本题考查复数的运算，这种运算题目可以出现在高考卷的选择或填空中，一般是一个送分题目，注意运算不要出错．2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁UB={4，5，6}，则集合A∩B=（）A．{1，2}B．{5}C．{1，2，3}D．{3，4，6}【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】由题意全集U={1，2，3，4，5，6}，CUB={4，5，6}，可...
