A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·全国Ⅰ，10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知|AB|＝4，|DE|＝2，则C的焦点到准线的距离为()A.2B.4C.6D.82.(2015·天津，6)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线过点(2，)，且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则双曲线的方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝13.(2015·浙江，5)如图，设抛物线y2＝4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是()A.B.C.D.4.(2016·浙江，9)若抛物线y2＝4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是________.5.(2015·陕西，14)若抛物线y2＝2px(p＞0)的准线经过双曲线x2－y2＝1的一个焦点，则p＝________.6.(2014·湖南，15)如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a，b(a0)经过C，F两点，则＝________.7.(2014·上海，3)若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为______________.8.(2014·大纲全国，21)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝|PQ|.(1)求C的方程；(2)过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求l的方程.9.(2015·新课标全国Ⅰ，20)在直角坐标系xOy中，曲线C：y＝与直线l：y＝kx＋a(a>0)交于M，N两点，(1)当k＝0时，分别求C在点M和N处的切线方程；(2)y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？说明理由.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·安庆二模)在同一坐标系下，下列曲线中，右焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合的是()A.＋＝1B.＋＝1C.－＝1D.－＝12.(2015·杭州模拟)若点A的坐标是(3，2)，F是抛物线y2＝2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|＋|PF|取得最小值，则P点的坐标是()A.(1，2)B.(2，1)C.(2，2)D.(0，1)3.(2016·陕西西安模拟)已知抛物线y2＝8x的焦点与双曲线－y2＝1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.34.(2015·南京模拟)已知M是y＝x2上一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x－1)2＋(y－4)2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值为()A.2B.4C.8D.105.(2015·滨州模拟)若抛物线y2＝8x的焦点是F，准线是l，则经过点F，M(3，3)且与l相切的圆共有()A.0个B.1个C.2个D.4个6.(2016·河南洛阳模拟)已知点M是抛物线y2＝2px(p>0)上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是________.7.(2016·河南洛阳统考)已知F1、F2分别是双曲线3x2－y2＝3a2(a＞0)的左、右焦点，P是抛物线y2＝8ax与双曲线的一个交点，若|PF1|＋|PF2|＝12，则抛物线的准线方程为________.8.(2016·安徽淮南模拟)已知抛物线y2＝4ax(a>0)的焦点为A，以B(a＋4，0)为圆心，|AB|长为半径画圆，在x轴上方交抛物线于M、N不同的两点，若P为MN的中点.(1)求a的取值范围；(2)求|AM|＋|AN|的值.9.(2016·临川一中期中考试)在直角坐标xOy平面内，已知点F(1，0)，直线l：x＝－1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且QP·QF＝FP·FQ.(1)求动点P的轨迹Γ的方程；(2)过点F的直线交轨迹Γ于A，B两点，交直线l于点M，已知MA＝λ1AF，MB＝λ2BF，试判断λ1＋λ2是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.B[不妨设抛物线C：y2＝2px(p>0)，则圆的方程可设为x2＋y2＝r2(r>0),如图，又可设A(x0，2)，D，点A(x0，2)在抛物线y2＝2px上，∴8＝2px0，①点A(x0，2)在圆x2＋y2＝r2上，∴x＋8＝r2，②点D在圆x2＋y2＝r2上，∴5＋＝r2，③联立①②③，解得p＝4，即C的焦点到准线的距离为p＝4，故选B.]2.D[双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x，又渐近线过点(2，)，所以＝，即2b＝a，①抛物线y2＝4x的准线方程为x＝－，由已知，得＝，即a2＋b2＝7②，联立①②解得a2＝4，b2＝3，所求双曲线的方程为－＝1，选D.]3.A[由图象知＝＝，由抛物线的性质知|BF|＝xB＋1，|AF|＝xA＋1，∴xB＝|BF|-1，xA＝|AF|－1，∴＝.故选A.]4.9[抛物线y2＝4x的...
