2016～2017下学期高二年级五月阶段检测数学卷科目：数学(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知，是空间中两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．设随机变量若,则实数的值为（）A.1B.C.5D.93．现有男、女学生共8人，从男生中选2人,从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案,那么男、女生人数分别是（）A．男生2人,女生6人B．男生6人,女生2人C．男生5人,女生3人D．男生3人,女生5人4．某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为（）A．B．C．D．5．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为（）A．1.2B．1.6C．1.8D．2.46．如上框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于k的条件是()A．k＝9?B．k≤8?C．k＜8?D．k＞8?7．已知：“，有成立”，：“十进制数2017转化为八进制数为”，1则下列命题为真的是（）A．B．C．D．8．设函数，其中，，则的展开式中的系数为（）A．B．C．D．9．欧阳家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30至7:30之间把报纸送到他家，欧阳离开家去工作的时间在早上7:00至8:00之间，则欧阳在离开家前能得到报纸的概率是（）A．B．C．D．10．给出下列四个结论：①若组数据的散点都在上,则相关系数；②由直线曲线及轴围成的图形的面积是；③已知随机变量服从正态分布则；④设回归直线方程为,当变量增加一个单位时,平均增加2个单位．其中错误结论的个数为（）A．B．C．D．11．椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,左右顶点分别为，上下顶点分别为，为右焦点，延长与交于点，若为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13．定积分.14．若满足约束条件,则的最小值是.15．过抛物线的焦点的直线与双曲线的一条渐进线平行，并交抛2物线于两点，若，且，则抛物线的方程为.16．已知函数是定义在上的偶函数，且，设的导函数为，总有成立，则不等式的解集为.三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知函数，（Ⅰ）求的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值．18.（本题满分12分）对某交通要道以往的日车流量（单位：万辆）进行统计，得到如下记录：日车流量x频率0.050.250.350.250.100将日车流量落入各组的频率视为概率，并假设每天的车流量相互独立．（Ⅰ）求在未来连续3天里，有连续2天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量低于5万辆的概率；（Ⅱ）用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数，求X的分布列、数学期望以及方差．19.（本题满分12分）在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，AD⊥平面PBC，其垂足D落在直线PB上．（Ⅰ）求证：BC⊥PB；（Ⅱ）若，AB=BC=2，Q为AC的中点，求的长度以及二面角Q－PB－C的余弦值．20.（本题满分12分）椭圆C：的短轴两端点为、，离心率，点P是椭圆C上不在坐标轴上的任意一点，直线和分别与轴相交于M,N两点，（Ⅰ）求椭圆C的方程和的值；（Ⅱ）若点坐标为，过点的直线与椭圆C相交于两点，试求面积的最大值.3第20题图ONMPB2B1yxPABCDQ21（本题满分12分）已知．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）令，则时有两个不同的根，求的取值范围；（III）若存在，且，使成立，求的取值范围.22.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为．（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；（Ⅱ）若点到直线的距离为，求圆的方程．高二五月考数学参考答案（理科）一、选择题BBDABDCBDAD...
