海南省嘉积中学09-10学年高一上学期第三次月考（数学答案）VIP免费

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2009-2010学年度第一学期高中教学质量监测（三）高一数学科试题参考答案一、选择题。1~6：ACCDBC7~12：BCBDAA二、13、2166a14、315、m1时满足CA￠…….10分18、（1）证明：取SC的中点K，连结NK，DKN为SB的中点,∴NK21BC又M为AD的中点,∴MD21BC∴NKDK∴四边形MNKD为平行四边形∴MN∥DKMN￠平面SDC又DK平面SDC∴MN∥平面SDC…….6分（2）连结AC，BD，AC与BD相交于点O，由SD⊥平面ABCD，OC平面ABCD∴SD⊥OC又四边形ABCD上∴OC⊥BD又SD∩BD=D∴OC⊥平面SDB，O上重点∴SC在平面SDB的射影为SO∴SC与平面SDB所成的角为∠CSO…….9分又SD=DC得SC=AC在Rt△SOC中∴OC=21AC=21SC∴∠CSO=30°…….12分19、（1）由)()(xfxf得xxxxaa2222∴0)212)(1(xxa对Rx恒成立∴a-1=0,a=1…….4分（2）设210xx，则)212()212()()(221121xxxxxfxf=212121212)22(xxxxxx∵210xx，∴022,0122121xxxx，∴0)()(21xfxf,那)()(21xfxf∴)(xf在[0，+∞）上是增函数…….10分（3）猜想，)(xf在（-∞，0]上是减函数.…….12分20、（1）取AB中点O，连结OD，OC则有OD⊥AB，OC⊥ABAC=CB=AD=DB=a，则OC=OD=a22又CD=AC=a，∴△COD是直角三角形即DO⊥OC又AB∩OC=0∴DO⊥平面ABC….3分∴aaaDOSABCABCD22213131=3122a….6分（2）取BD的中点E，连结CE、OE∵△BOD为等腰直角三角形，∴OE⊥BD又aCBCD，E为BD的中点∴CE⊥BD∴∠OEC为二面角C-BD-A的平面角….8分CD=CB=a，CE=a23∴△COE为直角三角形∴362322sinaaCEOCOEC….12分21、①证明：由111CBA为等腰直角三角形用心爱心专心======∴111BADC又1AA底面111CBA，CD平面111CBA∴1AADC1，又1111AAABA∴DC1⊥平面11,BBAA….4分又DC1平面DAC1∴平面DAC1⊥平面ABB1A1….6分（2）作DE⊥AB1交下AB1于E，由（1）DC1⊥平面AA1B1B∴DC1⊥AB1DE⊥AB1又DC1∩DE=D∴AB1⊥平面DC1E….8分又A1C1=1,AA1=2,∠A1C1B=90°,∴A1B1=2DB1=221AB=2且451EDB∴EB1=21,321231EBAE….12分22、（1）证明：对于0)(xxf恒成立以及)2,0(x时有2)21()(xxf令x=1,得1)1(01)1(ff所以1)1(f….4分（2）由0)1(f得a-b+c=0①由1)1(f得a+b+c=1②由①②得21ba+c=21所以axaxxf2121)(2由0)(xxf恒成立，即021212axax恒成立得0)21(4)21(02aaa故41410)14(2caa则即∴412141)(2xxxf….8分（3）证明：41)21(41)()(2xmxmxxfxg=)21(41)]21([412mmx因为)(xg在]1,1[x是单调的∴01,121121mmmm或解得或….12分用心爱心专心

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