高考数学复习点拨 如何运用程序框图VIP免费

如何运用程序框图程序框图（简称框图），也称流程图，是一种用规定的图形、指向线和文字说明来准确、直观地表示算法的图形.利用程序框图表示算法，具有直观、形象的特点，能更清楚地展现算法的逻辑结构.程序框图一般由程序框和流程线组成.一个或几个流程框的组合表示算法中的一个步骤；流程线是方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来.基本的程序框有起止框、输入框、输出框、处理框、判断框，其中起止框是任何程序框图不可缺少的，而输入、输出框可以用在需要输入输出的位置.画框图的规则是：①使用标准的框图符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画；③除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的惟一符号；④一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果；⑤在框图符号内描述的语言要非常简练清楚.任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组成的，它们分别是顺序结构、条件结构、循环结构.用这三种基本结构表述的算法及其框图，整齐美观，容易阅读和理解.顺序结构是最简单、最基本的结构，是任何一个算法都离不开的基本结构，它表示语句和语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的.在框图中是用流程线将程序框自上而下连接起来.条件结构是指算法中，根据条件是否成立作出判断，再决定执行哪一种操作的结构.它在程序框图中是用判断框来表示的，判断框内写上条件，它的两个出口分别对应着满足条件和不满足条件时所执行的不同指令.在许多算法中，需要对问题的条件作出逻辑判断，判断后依据条件是否成立而进行的处理方式，这就需要用条件结构来实现算法.循环结构是指在算法中从某处开始，按照一定的条件，反复执行某一处理步骤的结构.反复执行的处理步骤称为循环体.显然，循环结构中有关于条件的判断，因此，循环结构中必包含条件结构.在程序框图中它也是利用判断框表示，判断框内写上条件，它的两个出口分别对应着满足条件和不满足条件时所执行的不同指令，其中一个要指向循环体，然后再从循环体回到判断框的入口处.一般说来，这三种结构贯穿于程序中，相互结合，使程序更完美.但在一个算法中，这三种结构不一定同时存在，可能会有一种或两种不存在，但顺序结构是必不可少的.【例1】“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：其中f（单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：千克），试画出计算费用f的程序框图.【思考与分析】这是一个实际问题，据数学模型可知，求费用f的计算公式随物品重量ω的变化而有所不同，因此计算时先看物品的重量，在不同的条件下，执行不同的指令，这是条件结构的运用，是二分支条件结构.其中，物品的重量通过输入的方式给出.解：算法程序框图如图1:用心爱心专心【例2】如图2所示的框图是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：（1）图框中x=a的含义是什么？（2）图框中y=-x2+mx的含义是什么？（3）该程序框图解决的是怎样的一个问题？（4）当输入的x值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x值为3时，输出的值为多大？（5）要想使输出的值最大，输入的x值应为多少？（6）按照这个程序框图，当输入的x值都大于2时，x值大的输出的y值反而小，为什么？【思考与分析】观察框图的结构和各图框中的内容容易看出，该框图属顺序结构，比较简单，赋给x一个值，由处理框可计算出y的值，再输出y的值.解：（1）图框中x=a表示把a赋给变量x.（2）图框中y=-x2+mx的含义是：在执行该图框的前提下，即当x=a时计算-x2+mx的值，并把这个值赋给y.（3）该程序框图解决的是求二次函数f（x）=-x2+mx的函数值的问题.（4）当输入的x值为0和4时，输出的值相等，即f（0）=f（4）.∵f（0）=0，f（4）=-16+4m，∴-16+4m=0，∴m=4，∴f（x）=-x2+4x.∵f（3）=-32+3×4，∴当输入的x值为3时，输出的值为3.（5）∵f（x）=-x2+4x=-（x-2）2+4，当x=2时，f（x）max=4，∴要想使输出的值最大，输入的x值应为2.（6）∵f（x）=-（x-2）2+4，∴函数f（x）在［2，+∞）上是减函数.用心爱心专心