4不等式选讲INCLUDEPICTURE"F:\\2015\\一轮\\数学\\苏教\\大一轮苏教版\\基础知识自主学习
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tif"\*MERGEFORMATINET1．两个实数大小关系的基本事实a>b⇔a－b>0；a＝b⇔a－b＝0；ac，那么a>c
(3)可加性：如果a>b，那么a＋c>b＋c
(4)可乘性：如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c0，那么an>bn(n∈N，n>1)．(6)开方：如果a>b>0，那么>(n∈N，n>1)．3．绝对值三角不等式(1)性质1：|a＋b|≤|a|＋|b|
(2)性质2：|a|－|b|≤|a＋b|
性质3：|a|－|b|≤|a－b|≤|a|＋|b|
4．绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|a的解集不等式a>0a＝0a0，那么≥，当且仅当a＝b时，等号成立．也可以表述为：两个正数的算术平均不小于(即大于或等于)它们的几何平均．(3)利用基本不等式求最值对两个正实数x，y，①如果它们的和S是定值，则当且仅当x＝y时，它们的积P取得最大值；②如果它们的积P是定值，则当且仅当x＝y时，它们的和S取得最小值．6．三个正数的算术—几何平均不等式(1)定理如果a，b，c均为正数，那么≥，当且仅当a＝b＝c时
