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高考数学一轮复习 不等式的综合应用基础知识检测 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

高考数学一轮复习 不等式的综合应用基础知识检测 文-人教版高三全册数学试题_第1页
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不等式的综合应用1.0m>pB.m>p>nC.m>n>pD.p>m>n2.设01,则x0的取值范围是()A.(0,2)∪(3,+∞)B.(3,+∞)C.(0,1)∪(2,+∞)D.(0,2)4.要设计一个矩形,现只知道它的对角线长度为10,则在所有满足条件的设计中,面积最大的一个矩形的面积为()A.50B.25C.50D.1005.设全集U=R,集合A={x|x(x-2)<0},B={x|xb>0)的半焦距,则的取值范围是()A.(1,+∞)B.(,+∞)C.(1,)D.(1,]8.银行计划将某客户的资金给项目M和N投资一年,其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润,项目N能获得35%的年利润.年终银行必须回笼资金,同时按一定的回报率支付给客户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%,则给客户的回报率最大值为()A.5%B.10%C.15%D.20%9.给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为90°.如图K38-2所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上运动.若OC=xOA+yOB,其中x、y∈R,则x+y的最大值是()1图K38-2A.1B.C.D.210.要挖一个面积为432m2的矩形鱼池,周围两侧分别留出宽分别为3m,4m的堤堰,要想使占地总面积最小,此时鱼池的长________m、宽________m.11.已知三个函数y=2x,y=x2,y=的图像都过点A,且点A在直线+=1(m>0,n>0)上,则log2m+log2n的最小值为________.12.若命题“存在a∈[1,3],使ax2+(a-2)x-2>0”为真命题,则实数x的取值范围是____________.13.半径为4的球面上有A、B、C、D四点,AB,AC,AD两两互相垂直,则△ABC、△ACD、△ADB面积之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为________.14.(10分)青海玉树大地震,牵动了全国各地人民的心,为了安置广大灾民,抗震救灾指挥部决定建造一批简易房(每套长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即:钢板的高均为2.5米,用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元.房顶用其他材料建造,每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内,试计算:(1)设房前面墙的长为x,两侧墙的长为y,所用材料费为p,试用x,y表示p;(2)求简易房面积S的最大值是多少?并求S最大时,前面墙的长度应设计为多少米?15.(13分)已知f(x)=(x≠-1).(1)求f(x)的单调区间;(2)若a>b>0,c=,求证:f(a)+f(c)>.216.(12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1(x∈R,a,b为实数)有极值,且在x=-1处的切线与直线x-y+1=0平行.(1)求实数a的取值范围.(2)是否存在实数a,使得f′(x)=x的两个根x1,x2满足0m>n.2.B[解析]依题意得ab-b2=b(a-b)>0,ab>b2,因此A不正确.由函数y=x在R上是减函数得,当0<b<a<1时,有0>b>a>1=,即<a<b,因此B正确.同理可知,C、D不正确.综上所述,选B.3.A[解析]当x0≥2时,>1,解得x0>3;当x0<2时,2x0>1,解得01, a2=b2+c2,∴=≤=2,∴≤.故选D.8.C[解析]设银行在两个项目上的总投资金额为s,按题设条件,在M、N上的投资所得的年利润为PM、PN分别满足:PM=s×,PN=...

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