2015-2016学年江苏省连云港市赣榆区海头高中高一（上）第一次调研数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）1．设集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则A∩B=．2．设全集U={﹣1，0，1，2，3，4}，A={﹣1，0，1}，B={0，1，2，3}，则∁U（A∪B）=．3．=．4．函数的定义域是．5．函数y=x2+2x+3，x∈[﹣4，4]的单调增区间是．6．已知函数f（x）与g（x）分别由下表给出，那么g（f（3））=．x1234x1234f（x）2341g（x）21437．若，则a，b，c的大小关系是（用“＞”连接）．8．函数f（x）=ax﹣1（a＞0，a≠1）的图象必过定点．9．已知a、b为实数，集合M={，1}，N={a，0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b=．110．已知函数，则=．11．函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x2﹣x+1，则当x＞0，f（x）=．12．函数f（x）=ax2+2ax+1在[﹣3，2]上有最大值4，则实数a=．13．已知函数f（x）对于任意的x∈R，都满足f（﹣x）=f（x），且对任意的a，b∈（﹣∞，0]，当a≠b时，都有＜0．若f（m+1）＜f（2），则实数m的取值范围是．14．对任意实数a，b，定义：，如果函数，h（x）=﹣x+2，那么函数G（x）=F（F（f（x），g（x）），h（x））的最大值等于．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．设集合A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，若A∩B={9}，求A∪B．16．已知奇函数f（x）=．（1）求实数m的值；（2）画出函数y=f（x）的图象，根据图象写出函数y=f（x）的单调区间；2（3）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上是单调函数，试确定a的取值范围．17．已知函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求证：f（x）在（﹣1，1）上为增函数；（3）解不等式：f（2t﹣1）+f（t）＜0．18．某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0.04元，但限定最低批发价为100元，此时对应批发量规定为最大批发量．（1）求最大批发量；（2）当一次订购量为x个，每件商品的实际批发价为P元，写出函数P=f（x）的表达式，并求出函数的定义域；（3）当经销商一次批发多少个零件时，该批发公司可获得最大利润？19．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R且a≠0），F（x）=．（1）若f（﹣1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函数，判断F（m）+F（n）是否大于零．20．已知函数f（x）的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为f（x）的保值区间．（1）求函数f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间；3（2）函数是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值区间？若存在，求出实数a，b的值，若不存在，请说明理由．42015-2016学年江苏省连云港市赣榆区海头高中高一（上）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）1．设集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则A∩B={2}．【考点】交集及其运算．【专题】阅读型．【分析】直接运用交集概念求得结果．【解答】解：由集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，所以A∩B={1，2，3}∩{2，4，6}={2}．故答案为{2}．【点评】本题考查了交集及其运算，是会考题型，是基础题．2．设全集U={﹣1，0，1，2，3，4}，A={﹣1，0，1}，B={0，1，2，3}，则∁U（A∪B）={4}．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据题意，由集合A、B，结合并集的意义，可得A∪B，又由全集U，结合补集的意义，计算可得答案．【解答】解：根据题意，A={﹣1，0，1}，B={0，1，2，3}，则A∪B={﹣1，0，1，2，3}，又由全集U={﹣1，0，1，2，3，4}，则∁U（A∪B）={4}；故答案为{4}．【点评】本题考查集合的混合运算，注意答案为集合的形式．3．=12．【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【专题...
