湖北省公安一中09-10学年高一数学上学期期中考试 全国通用VIP专享VIP免费

公安一中2009—2010学年度上学期期中考试高一数学试卷一、选择题：本大题共10小题,每小题５分,共５0分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。１．已知A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则集合A∪B的元素个数是A、8B、7C、6D、5２．下列函数是偶函数的是A.xyB.322xyC.21xyD.]1,0[,2xxy３．函数)23(log21xy的定义域是A．),1[B．),32(C．]1,32[D．]1,32(４．右图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？A．指数函数：ty2B．对数函数：ty2logC．幂函数：3tyD．二次函数：22ty５．若01x，则2x，12x，0.2x之间的大小关系为A.2x<0.2x<12xB.2x<12x<0.2xC.12x<0.2x<2xD.0.2x<12x<2x6．设P和Q是两个集合，定义集合|PQxxPxQ，且，如果}023|{2xxxQ，}1|2|{xxP，那么PQ等于Ａ．|01xxＢ．|01xx≤Ｃ．|12xx≤Ｄ．|23xx≤用心爱心专心７．函数)23(log)(231xxxf的单调递增区间为A．（－∞，1）B．（2，+∞）C．（－∞，23）D．（23，+∞）８．已知函数)0()(axaxxf在],0(a上是减函数，在),[a上是增函数，若函数xxxf25)(在)0(),[mm上的最小值为10，则m的取值范围是（）A、]5,0(B、)5,0(C、],5(D、),5(９．函数2()log10fxxx的零点所在区间为………………………（）A、（0，7）B、（6，8）C、（8，10）D、（9,+∞）10．直角梯形OABC，直线tx左边截得面积)(tfS的图象大致是（）二、填空题：本大题５小题,每小题５分,共2５分。请将答案填写在答题卷中的横线上。11．已知幂函数y＝f（x）的图象过点（2，2），则f（x）＝_____________12．用二分法求0)(xf的近似解，,984.0)25.1(,625.0)5.1(,2)1(fff260.0)375.1(f，下一个求)(mf，则m=13．已知函数babxaxxf3)(2是偶函数，且其定义域为]2,1[aa，则ba14．已知)0(1)(2xxxf，则)2(1f__________15、已知函数)1(4)1()21()(xxaxaxfx是R上的增函数，则a的取值范围是三、解答题：本大题有6小题,共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．(12分)全集U=R，若集合|310Axx，|27Bxx，用心爱心专心（1）求AB，AB,()()UUCACB；（2）若集合C={|}xxa，AC，求a的取值范围；17．（12分）求函数xxxf21)(的定义域和值域。18．（12分）已知x满足2256x，且21log2x，求函数f(x)=2log2log22xx的最大值和最小值．19．(12分)已知)3(41)(,2)(2xxgaxxf，（1）若1)]([2xxxfg，求实数a的值；（2）若关于x的方程0)()]([xfxgf的两个根nm,满足nm1，求实数a的取值范围。20.（13分）北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的价格在20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚。现设每枚纪念章的销售价格为x元。（x为整数）⑴写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x(元)的函数关系式，并写出这个函数的定义域；⑵当每枚纪念章的销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大？并用心爱心专心求利润的最大值。21.（14分）设函数定义在R上，对于任意实数m，n恒有：)()()(nfmfnmf，且当0x时1)(0xf(1)求证：1)0(f且当0x时1)(xf；(2)求证：)(xf在R上单调递减；(3)若不等式1)3521(afxx对]1,(x恒成立，求实数a的取值范围.用心爱心专心公安一中2008—2009学年度上学期期中考试高一数学参考答案题号12345678910答案CBDADDAABC11、12()fxx12、1.437513、3114、115、)0,1[16.（1）AB=73|xxAB=102|xx()(...