2015年高考数学试题分类解析考点31-35考点31坐标系与参数方程【1】（A，湖北，理16）在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(t为参数)，与相交于AB两点，则.【2】（A，广东，理14）已知直线l的极坐标方程为,点A的极坐标为,则点A到直线l的距离为.【3】（A，湖南，文12）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为，则曲线C的直角坐标方程为.【4】（B，北京，理11）在极坐标系中，点到直线的距离为.【5】（B，重庆，理15）已知直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为则直线与曲线的交点的极坐标为.【6】（B，广东，文14）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为.【7】（B，安徽，理12）在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是.【8】（A，新课标I，文23理23）在直角坐标系中，直线:,圆:,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(I)求，的极坐标方程；(II)若直线的极坐标方程为，设与的交点为、，求的面积.【9】（A，新课标Ⅱ，文23理23）在直角坐标系中，曲线为参数，，其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：．(I)求与交点的直角坐标；(II)若与相交于点，与相交于点，求的最大值．【10】（A，福建，理21-II）在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为.(I)求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；(II)设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值．【11】（A，湖南，理16-II）已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(i)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(ii)设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.【12】（B，江苏，理21C）已知圆的极坐标方程为，求圆的半径.【13】（B，陕西，文23理23）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．(I)写出圆的直角坐标方程；(II)为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．考点32几何证明选讲【1】（A，天津，文6理5）如图，在圆中，，是弦的三等分点，弦，分别经过点，.若，，，则线段的长为A.B.3C.D.第1题图第2题图【2】（A，湖北，理15）如图，是圆的切线，为切点，是圆的割线，且，则.【3】（B，重庆，理14）如图，圆O的弦相交于点过点作圆O的切线与的延长线交于点,,,,若则.第3题图第4题图【4】（B，广东，文15）如图，为圆的直径，为的延长线上一点，过作圆的切线，切点为，过作直线的垂线，垂足为．若，，则.【5】（B，广东，理15）如图，已知AB是圆的直径，AB=4，EC是圆的切线，切点为，BC=1，过圆心做BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，则OD=.第5题图第6题图【6】（A，新课标I，文22理22）如图，是⊙的直径，是⊙的切线，交⊙于点.(I)若为的中点，证明：是⊙的切线；(II)若，求的大小.【7】（A，新课标Ⅱ，文22理22）如图，为等腰三角形内一点，⊙与的底边交于M、N两点，与底边上的高交于点，且与，分别相切于E、F两点．(I)证明：EFBC；(II)若等于⊙的半径，且,求四边形的面积．OGEBMDNCFA第7题图第8题图【8】（A，江苏，理21A）如图，在中，，的外接圆⊙的弦交于点.求证：∽.【9】（A，湖南，理16-I）如图，在⊙O中，相交于点E的两弦AB，CD的中点分别是M，N，直线MO与直线CD相交于点F，证明：(i)；(ii).第9题图第10题图【10】（B，陕西，文22理22）如图，切圆于点，直线交圆于两点，，垂足为．(I)证明：；(II)若，，求圆的直径．考点33不等式选讲【1】（B，重庆，文14）设,则的最大值为.【2】（B，重庆，理16）若函数的最小值为5，则实数.【3】（A，新课标I，文24理24）已知函数，.(I)当时，求不等式的解集；(II)若的图像与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围.【4】（A，新课标Ⅱ...
