题组层级快练(十二)1．函数y＝log2|x|的图像大致是()答案C解析函数y＝log2|x|为偶函数，作出x>0时y＝log2x的图像，图像关于y轴对称，应选C.2．(2015·北京海淀一模)下列函数f(x)图像中，满足f()>f(3)>f(2)的只可能是()答案D解析因为f()>f(3)>f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选A，B.又C中，f()f(0)，即f()x，则实数x的取值范围是________．答案{x|x<0或x>1}解析分别画出函数y＝x2与y＝x的图像，如图所示，由于两函数的图像都过点(1,1)，由图像可知不等式x2>x的解集为{x|x<0或x>1}．14．设函数f(x)，g(x)的定义域分别为F，G，且FG.若对任意的x∈F，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”．已知函数f(x)＝()x(x≤0)，若g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式为________．答案g(x)＝2|x|解析画出函数f(x)＝()x(x≤0)的图像关于y轴对称的这部分图像，即可得到偶函数g(x)的图像，由图可知：函数g(x)的解析式为g(x)＝2|x|.15．如果关于x的方程ax＋＝3有且仅有一个正实数解，那么实数a的取值范围为________．答案{a|a≤0或a＝2}解析令f(x)＝ax－3，g(x)＝－，在同一坐标系中分别作出f(x)＝ax－3与g(x)＝－的图像，显然a≤0.又当a＝2时，f(x)＝g(x)有且只有一个正的实数解．16．关于x的方程exlnx＝1的实根个数是________．答案1解析题中问题可转化为求函数y＝lnx与y＝()x的交点个数，作出图像(图略)可知交点个数是1.17．已知a>0，且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<，求实数a的取值范围．答案[，1)∪(1,2]解析由题知，当x∈(－...
