山东省滨州市邹平县2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题（二区）（时间：120分钟，分值：150分）一．选择题（共12小题60分）1．设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（）A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}2．集合A={1，2，a}，B={2，3}，若B⊊A，则实数a的值是（）A．1B．2C．3D．2或33．下列常数集表示正确的是（）A．实数集RB．整数集QC．有理数集ND．自然数集Z4．设集合A={1，2，3}，B={x∈R|x2﹣x=0}，则A∪B=（）A．{1}B．{0，1}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}5．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=|x|，g（x）=B．f（x）=|x|，g（x）=（）2C．f（x）=，g（x）=x+1D．f（x）=，g（x）=6．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣xB．f（x）=x2﹣3xC．f（x）=﹣x2D．f（x）=﹣7．函数f（x）=﹣的定义域是（）A．B．C．D．8．下列图形中，不能表示以x为自变量的函数图象的是（）A．B．C．D．9．若函数y=f（x）定义在[﹣1，2]上，且满足f（﹣）＜f（1），则f（x）在区间[﹣1，2]上是（）A．增函数B．减函数C．先减后增D．无法判断其单调性10．已知函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（2a﹣1）＜f（1﹣a），则实数a的取值范围是（）A．（）B．（C．（0，2）D．（0，+∞）11．在下列各函数中，偶函数是（）A．y=x3B．y=x4C．y=D．y=12．定义在R的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=﹣x2+x，则f（2）等于（）A．4B．6C．﹣4D．﹣6二．填空题（共4小题20分）13．集合A={0，1}的真子集的个数为．14．函数f（x）=的定义域是．15．已知函数f（x）=ax3﹣4x的图象过点（﹣1，3），则a=．16．已知奇函数y=f（x）的图象关于x=2对称，且f（1）=3，则f（﹣3）=．三．解答题（共6小题70分）17．（10分）设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+3}．（1）若A⊆B，求a的取值范围；（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．18．（12分）已知集合M={1，m+2，m2+4}，且5∈M，求m的取值集合．19．（12分）（Ⅰ）计算：﹣（）0+25；（Ⅱ）已知函数f（x）=，g（x）=x2+2，求f（x）的定义域和f（g（2））的值．20．（12分）已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣（a+4）x+a（1）求实数a的值；（2）求f（x）的解析式．21．（12分）已知函数f（x）=，（1）求f（2）+f（），f（3）+f（）的值；（2）求证f（x）+f（）是定值．22．（12分）已知函数，利用定义证明：（1）f（x）为奇函数；（2）f（x）在，+∞）上是增加的．第页，共页第页，共页第页，共页第页，共页邹平双语学校2017—2018第一学期第一次月考试题(1、2区)高一年级数学试题一．选择题（共12小题60分）123456789101112ACADADCBDBBB二．填空题（共4小题）13．314．[﹣，+∞）．15．116．﹣3．三．解答题（共6小题）17．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+3}．（1）若AB⊆，求a的取值范围；（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．【解答】解：（1）集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+3}． AB⊆，∴，解得：．故得实数a的取值范围是[，0]（2） A∩B=φ，∴2a﹣1≥2或2a+3≤﹣1，解得：或a≤﹣2．故得实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[，+∞）．18．已知集合M={1，m+2，m2+4}，且5∈M，求m的取值集合．【解答】解： 5∈{1，m+2，m2+4}，∴m+2=5或m2+4=5，即m=3或m=±1．当m=3时，M={1，5，13}；当m=1时，M={1，3，5}；当m=﹣1时，M={1，1，5}不满足互异性．∴m的取值集合为{1，3}．19．（Ⅰ）计算：﹣（）0+25；（Ⅱ）已知函数f（x）=，g（x）=x2+2，求f（x）的定义域和f（g（2））的值．【解答】解：（Ⅰ）﹣（）0+25=﹣4﹣1+5=0；（Ⅱ） 函数f（x）=，∴x+1≠0，解得x≠﹣1，∴函数f（x）的定义域为{x|x≠﹣1}；又g（x）=x2+2，∴g（2）=22+2=6，∴f（g（2））=f（6）==．20．已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣（a+4）x+a（1）求实数a的值；（2）求f（x）的解析式．【解答】解：（1） f（x）为定义在R上的奇函数，∴f（0）=a=0，（2）由（1）得：x≥0时：f（x）=x2﹣4x，设x＜0，则﹣x＞0，则f（﹣x）=x2+4x=﹣f（x）...
