不等式选讲已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围．【答案】(1)；(2)．【解析】（1）因为，所以当时，由得；当时，由得；当时，由得，综上，的解集为；（2）【方法一】由得，因为，当且仅当取等号，所以当时，取得最小值．所以，当时，取得最小值，故，即的取值范围为．【方法二】设，则，当时，的取得最小值，一、（2018广西高三下学期第二次模拟考试）所以当时，取得最小值，故，即的取值范围为．已知函数，．（1）若，解不等式；（2）若不等式至少有一个负数解，求实数的取值范围．【答案】（1）．（2）．【解析】（1）若，则不等式化为．当时，，即，不成立；当时，，即，解得．综上，不等式的解集为．（2）作出的图象如图所示，当时，的图象如折线①所示，由得，若相切，则，得，数形结合知，当时，不等式无负数解，则．当时，满足至少有一个负数解．当时，的图象如折线②所示，此时当时恰好无负数解，数形结合知，当时，不等式无负数解，则．二、(2018四川广元高三下学期第二次统考)综上所述，若不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是．已知．（1）求在上的最大值及最小值；（2），，设，求的最小值．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）∵，时，，．（2），；的最小值为．三、(2018湖北八校高三第一次联考)
