（新课标）高考数学大一轮复习 第五章 数列单元质量检测 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

【红对勾】（新课标）2016高考数学大一轮复习第五章数列单元质量检测理时间：90分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共40分)1．在等差数列{an}中，a2＋a8＝4，则它的前9项和S9＝()A．9B．18C．36D．72解析：在等差数列中，a2＋a8＝a1＋a9＝4，所以S9＝＝＝18.答案：B2．已知数列{an}为等差数列，其前n项的和为Sn，若a3＝6，S3＝12，则公差d＝()A．1B．2C．3D.解析：在等差数列中，S3＝＝＝12，解得a1＝2，所以解得d＝2.答案：B3．设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝()A.B.C.D．2解析： S4－S2＝a3＋a4＝3(a4－a2)，∴a2(q＋q2)＝3a2(q2－1)，∴q＝或－1(舍去)．答案：A4．设等差数列{an}前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()A．6B．7C．8D．9解析：设该数列的公差为d，则a4＋a6＝2a1＋8d＝2×(－11)＋8d＝－6，解得d＝2，∴Sn＝－11n＋×2＝n2－12n＝(n－6)2－36，∴当n＝6时，取最小值．答案：A5．已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足2an－a1＝S1·Sn(a1≠0，n∈N*)，则a7等于()A．16B．32C．64D．128解析：令n＝1，则a1＝1，当n＝2时，2a2－1＝S2＝1＋a2，解得a2＝2，当n≥2时，由2an－1＝Sn，得2an－1－1＝Sn－1，两式相减，解得2an－2an－1＝an，即an＝2an－1，于是数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，因此an＝2n－1.故a7＝26＝64.答案：C6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1，n∈N*)，第k项满足750I2D．I1与I2的大小关系无法确定解析：依题意，f1(ai＋1)－f1(ai)＝ai＋1－ai＝－＝，因此I1＝|f1(a2)－f1(a1)|＋|f1(a3)－f1(a2)|＋…＋|f1(a2015)－f1(a2014)|＝，f2(ai＋1)－f2(ai)＝log2015ai＋1－log2015ai＝log2015－log2015>0，I2＝|f2(a2)－f2(a1)|＋|f2(a3)－f2(a2)|＋…＋|f2(a2015)－f2(a2014)|＝(log2015－log2015)＋(log2015－log2015)＋…＋(log2015－log2015)＝1，因此I1