高二数学上学期期末复习备考黄金30题 专题03 小题好拿分（提升版，30题）文-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

小题好拿分【提升版】一、单选题1．“0x，2sinxx”的否定是（）A.0x，2sinxxB.0x，2sinxxC.00x，002sinxxD.00x，002sinxx【答案】D【解析】“0x，2sinxx”的否定是00x，002sinxx,故选D.2．下列说法中，正确的是（）A.命题“若ab，则221ab”的否命题为“若ab，则221ab”B.命题“存在xR，使得210xx”的否定是：“任意xR，都有210xx”C.若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题D.“ab”是“22acbc”的充分不必要条件【答案】C3．已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同，则该几何体的表面积为（）1A.1612B.3212C.2412D.3220【答案】A【解析】由三视图知：该几何体是正四棱柱与半球体的组合体，且正四棱柱的高为2，底面对角线长为4，球的半径为2，所以几何体的表面积为：221422222412162S，故选A．4．若函数324fxxxax在区间1,1内恰有一个极值点，则实数a的取值范围为（）A.1,5B.1,5C.1,5D.,15,【答案】B【解析】由题意,2'32fxxxa，则'1'10ff，即150aa，解得15a，另外,当1a时,2321131fxxxxx在区间(−1,1)恰有一个极值点13x，当5a时,函数2325135fxxxxx在区间(−1,1)没有一个极值点，2实数a的取值范围为1,5.故选：B.5．在四面体SABC中，,2,2,ABBCABBCSASC平面SAC平面BAC，则该四面体外接球的表面积为（）A.163B.8C.83D.4【答案】A【解析】ABBC，A2BBC2AC，2,SASCSAC为等边三角形又平面SAC平面BAC取AC中点D，连接SD，则球心O在SD上，有213rr，解得233r该四面体外接球的表面积为163故选A.6．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由导函数图象可知，f（x）在（﹣∞，﹣2），（0，+∞）上单调递减，在（﹣2，0）上单调递增；3从而得到答案．解：由导函数图象可知，f（x）在（﹣∞，﹣2），（0，+∞）上单调递减，在（﹣2，0）上单调递增，故选A．7．在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，点E，F分别是侧面11AADD与底面ABCD的中心，则下列命题中错误的个数为（）①//DF平面11DEB；②异面直线DF与1BC所成角为60；③1ED与平面1BDC垂直；④1112FCDBV．A.0B.1C.2D.3【答案】A8．已知函数2lnfxxbxx在区间1,e上单调递增，则实数b的取值范围是（）A.,3B.,2eC.,3D.2,22ee【答案】C【解析】依题意，'ln12bfxxxx，令'0fx，则当0b时，'0fx，当0b时，可知ln,,12byxyyxx在1,e上分别单调递增，故只需'10f即可，故ln130b，解得03b，故3b；综上所述，实数b的取值范围为,3，4故选C.点睛：本题考查了函数的单调性与导数的关系，函数的最值计算，考查了分类讨论的思想.9．已知直线，平面且给出下列命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则；④若∥，则.其中正确的命题是A.①④B.③④C.①②D.①③【答案】A【解析】若α∥β，且m⊥α⇒m⊥β，又l⊂β⇒m⊥l，所以①正确。若α⊥β,且m⊥α⇒m∥β，又l⊂β，则m与l可能平行，可能异面，所以②不正确。若m⊥l，且m⊥α，l⊂β⇒α与β可能平行，可能相交。所以③不正确。若m∥l，且m⊥α⇒l⊥α又l⊂β⇒α⊥β，∴④正确。故选：B.10．已知正方体1111ABCDABCD的棱长为1，在对角线1AD上取点M，在1CD上取点N，使得线段MN平行于对角面11ACCA，则MN的最小值是（）A.33B.1C.2D.22【答案】A【方法点睛】本题主要考查正方体的性质、线面平行的判定与性质以及求最值问题，属于难题.求最值问题往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图像法、函数单调性法求解，若函数为一元二次函数，常采用配方法求函数求值域，...