单元质检卷一集合与常用逻辑用语(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.(2017山西太原一模,文1)已知集合A={x|y=lg(x+1)},B={x||x|<2},则A∩B=()A.(-2,0)B.(0,2)C.(-1,2)D.(-2,-1)2.命题“若α=,则sinα=”的逆否命题是()A.若α≠,则sinα≠B.若α=,则sinα≠C.若sinα≠,则α≠D.若sinα≠,则α=3.(2017辽宁大连一模,文2)已知集合A={x|(x-3)(x+1)<0},B={x|x>1},则A∩B=()A.{x|x>3}B.{x|x>1}C.{x|-1
acB.bc>acC.cb2b,c>d,则ac>bdB.若ac>bc,则a>bC.若,则ab,c>d,则a-c>b-d8.(2017河北武邑中学一模,文1)已知全集U=R,集合M={x|x2-2x-3≤0},N={y|y=3x2+1},则M∩(∁UN)=()A.{x|-1≤x<1}B.{x|-1≤x≤1}C.{x|1≤x≤3}D.{x|11”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b等于()A.-3B.1C.-1D.311.(2017山东,文5改编)已知命题p:∃x0∈R,-x0+1≥0;命题q:若a20),若p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是.16.已知命题p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;命题q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,且p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数m的取值范围是.导学号〚24190973〛单元质检卷一集合与常用逻辑用语1.C由x+1>0,得x>-1,∴A=(-1,+∞).∵B={x||x|<2}=(-2,2),∴A∩B=(-1,2).故选C.2.C根据互为逆否命题的两个命题的特征解答,即“若p,则q”的逆否命题为“若q,则p”.3.D∵A={x|-11},∴A∩B={x|10,c<0.所以ab-ac=a(b-c)>0,bc-ac=(b-a)c>0,ac(a-c)<0,所以A,B,D均正确.因为b可能等于0,也可能不等于0,所以cb2bc⇒a0,∴a0.由>1,解得01”的必要不充分条件,故选B.10.A由题意得A={x|-1b,故命题q为假命题,所以p∧(q)为真命题.12.B(x-1)2+(y-1)2≤2表示一个圆及其内部.q中的不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部(阴影部分),由图可知p是q的必要不充分条件.13.{6,7}∵集合U={1,2,3,4,5,6,7},M={x|x2-6x+5≤0,x∈Z}={x|1≤x≤5,x∈Z}={1,2,3,4,5},则∁UM={6,7}.14.{m|m≥3或m≤-3}由题意知函数f(x)=x2-2mx+9的图象与x轴有交点,即Δ=4m2-36≥0,所以m≥3或m≤-3.15.[1,+∞)∵p是q的必要不充分条件,∴≤m,解得[1,+∞).故实数m的取值范围是m≥1.16.(-∞,-2]∪[-1,3)设方程x2+2mx+1=0的两根分别为x1,x2,由题意得得m<-1,故p为真时,m<-1.由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知Δ2=4(m-2)2-4(-3m+10)<0,得-2
