2016高考置换卷4数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数，是z的共轭复数，则的模等于（）AB2C1D2.计算的值为()A.B.C.D.3.命题“存在”的否定是.()A.不存在B.存在C.对任意的D.对任意的4.某学校高中每个年级只有三个班，且同一年级的三个班的羽毛球水平相当，各年级举办班级羽毛球比赛时，都是三班得冠军的概率为（）A.B.C.D.5.设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（）A．2B．C．3D．6.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）A.1升B.升C.升D.升7.如图所示，空间四边形OABC中，，，，点Ｍ在OA上，且OM=2MA,N为BC中点，则等于（）Ａ.B.C.D.8.函数的单调增区间是（）（A）（B）（C）（D）9.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=....10.在二项式的展开式中，项的系数为A．8B．4C．6D．1211.已知某几何体的三视图如图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出数据，这个几何体的体积是()A．B．C．D．12.已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是ABCD第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~24题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13.若，则满足不等式的ｍ的取值范围为．14.若以双曲线－y2＝1的右顶点为圆心的圆恰与双曲线的渐近线相切，则圆的标准方程是.15.在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为。16.如图，点在四边形ABCD内部和边界上运动，那么的最小值为B三．解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知正项数列满足,.（1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=4，点P为面ADD1A1的对角线AD1上的动点（不包括端点）．PM⊥平面ABCD交AD于点M，MN⊥BD于点N．（1）设AP=x，将PN长表示为x的函数；（2）当PN最小时，求异面直线PN与A1C1所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）19.一次考试中，5名同学的语文、英语成绩如下表所示：学生语文（分）8790919295英语（分）8689899294（1）根据表中数据，求英语分对语文分的线性回归方程；（2）要从4名语文成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望（附:线性回归方程中，其中为样本平均值，的值的结果保留二位小数.）20.如图，已知椭圆F：的离心率，短轴右端点为，为线段的中点.(1)求椭圆F的方程；(2)过点任作一条直线与椭圆F相交于两点，试问在轴上是否存在定点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21.已知函数(为常数)是实数集R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数.(1)求的值；（2）若在x∈[-1,1]上恒成立，求t的取值范围；（3）讨论关于x的方程的根的个数.请考生在22~24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.选修4-1：几何证明选讲如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.(1)证明：；(2)若的面积，求的大小.23.选修4-4：极坐标与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点．(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2)线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求的值．24.选修4—5；不等式选讲．已知函数.(Ⅰ)当a=3时,求不等式的解集;(Ⅱ)若对恒成立,求实数a的取值范围.2016高考置换卷4答案解析1.【答案】C2.【答案】B【解析】原式.故选B.3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】A6.【...
