四川省德阳五中2015届高三上学期第一次月考数学试卷（文科）一．选择题：本大共10小题，每小题5分，共50分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=}，则M∩N=()A．{（0，1）}B．{x|x≥﹣1}C．{x|x≥0}D．{x|x≥1}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出M中x的范围确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出两集合的交集即可．解答：解：由M中y=x2+1，得到x∈R，即M=R，由N中y=≥0，得到N={x|x≥0}，则M∩N={x|x≥0}，故选：C．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．复数z=（其中i为虚数单位），则下列说法中正确的是()A．在复平面内复数z对应的点在第一象限B．复数z的共轭复数=﹣﹣C．若复数z1=z+b（b∈R）为纯虚数，则b=﹣D．复数z的模|z|=考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：先化简复数z，然后根据复数有关概念及代数运算逐项判断即可．解答：解：z====，复数z对应的点为（，）在第四象限，故排除A；复数z的共轭复数，故排除B； 复数z1=z+b=+b﹣i是纯虚数，则=0，解得b=﹣，故C正确；复数z的模|z|==，故排除D；故选C．点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，属基础题．13．设a，b∈R，则“（a﹣b）a2＜0”是“a＜b”的()条件．A．充要B．充分而不必要C．必要而不充分D．既不充分也不必要考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．解答：解：若（a﹣b）a2＜0，则a≠0，∴a﹣b＜0，即a＜b成立，若a=0，b=1，满足a＜b，但（a﹣b）a2＜0不成立，即“（a﹣b）a2＜0”是“a＜b”的充分不必要条件，故选：B点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．4．已知双曲线=1的渐近线方程为y=±x，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于()A．B．C．D．1考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据双曲线的渐近线方程为y=±x，算出b=，c=2a．设所求椭圆的方程为，则可得a1=c=2a且椭圆的半焦距c1=a，由此结合椭圆的离心率公式即可得到本题答案．解答：解： 双曲线的方程是=1，∴它的渐近线方程为由此可得=，可得b=，c==2a设所求椭圆的方程为（a1＞b1＞0） 椭圆的顶点为双曲线的焦点，焦点为双曲线的顶点∴a1=c=2a，且椭圆的半焦距c1=a因此，该椭圆的离心率e===故选：2点评：本题给出双曲线的渐近线方程，求与双曲线顶点焦点互换的椭圆的离心率，着重考查了椭圆、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．5．如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤）图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点()A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：先根据函数的周期和振幅确定w和A的值，再代入特殊点可确定φ的一个值，进而得到函数的解析式，再进行平移变换即可．解答：解：由图象可知函数的周期为π，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin（2x+φ）．代入（﹣，0）可得φ的一个值为，故图象中函数的一个表达式是y=sin（2x+），即y=sin2（x+），所以只需将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变．故选A．点评：本题主要考查三角函数的图象与图象变换的基础知识，属于基础题题．根据图象求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求φ．三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的36．三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为()A．2B．4C．D．16考点：简单空间图形的三视图．专题：空间位...
