平面向量011、平面向量与的夹角为，，，则（B）A、B、C、4D、122、平面上三点不共线，设，则的面积等于（C）A、B、C、D、3、设向量，，则下列结论中正确的是（C）A、B、C、与垂直D、4、在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（A）A、B、C、D、5、如图，设为内的两点，且，，则的面积与的面积之比为（B）A、B、C、D、解析图：解析：如图，设，，则，由平行四边形法则知，所以，同理可得，故。6、已知在所在平面内，且，，且，则点依次是的（C）A、重心外心垂心B、重心外心内心C、外心重心垂心D、外心重心内心7、已知是所在平面内任意一点，且，则是的（C）A、外心B、内心C、重心D、垂心8、已知是所在平面内一点，满足=，则点是的（D）A、三个内角的角平分线的交点B、三条边的垂直平分线的交点C、三条中线的交点D、三条高的交点9、已知是平面内的一个点，是平面上不共线的三点，动点满足，则点的轨迹一定过的（B）A、外心B、内心C、重心D、垂心10、已知两点，若直线上存在点满足，则实数的取值范围是（D）A、B、C、D、11、在中，，其面积，则向量与向量夹角的取值范围是（A）A、B、C、D、12、设两个向量，其中。若，则的取值范围是（A）A、B、C、D、13、在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点。若，，则。（用表示）答案：14、设为圆上三个不同的点，为坐标原点，已知，且存在，使得，则。解析：将两边同时平方即可，得。15、（特殊化策略）在中，点是的中点，过点的直线分别交直线于不同的两点，若，则。答案：2。解析：本题采用特殊化策略，当点与点重合时，点与点也重合，于是可以确定，进而求解。16、在中，点是中线上一点，经过点，与边分别交于。若，且，，则实数。答案：17、（特殊化策略）已知分别是边上的点，且过的重心，若，则。答案：3解析：本题采用特殊化策略，将视为等边三角形，由于点为的重心，且过点，所以，进而求解。18、（特殊化策略）设点为的重心，若，则。解析：本题可采用特殊化策略，设，，则答案为4。19、（特殊化策略）设的外接圆的圆心为点，两边上的高的交点为，且点，满足，则实数。解析：本题可采用特殊化策略，当为时，不妨设，则是的中点，是直角顶点，有，∴。20、（特殊化策略）若点是的外心，点是三边中点所构成的的外心，且，则。解析：可采用特殊化策略，设为直角三角形，可得。21、（特殊化策略）在平行四边形中，，与相交于点，若，则。（用表示）答案：解析：本题采用特殊化策略，将平行四边形视为边长为12的正方形，并建立平面直角坐标系，确定点坐标，进而求解。
