2015-2016学年度第一学期黑吉两省六校期中联考高一数学一．选择题：（本题共12小题，每小题5分）1.已知全集I＝｛0，1，2，3，4｝，集合M＝｛1，2，3｝，N＝｛0，3，4｝，则(∁IM)∩N等于（）A.｛0，4｝B.｛3，4｝C.｛1，2｝D.2．函数y＝的定义域是（）A.{x｜x＞0}B.{x｜x≥1}C.{x｜x≤1}D.{x｜0＜x≤1}3.函数的最小值是（）A.-3B.1C.D.74．函数y＝＋2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A.（0,1）B.（0,3）C.（1,0）D.（3,0）5.已知幂函数f(x)图象过点（4，），则f(16)的值是()A.B.C.D.646．当a>2时，函数y＝ax和y＝(a－1)x2的图象只能是()7.关于x的不等式的解集是（）A.B.C.D.8.函数f(x)=的单调递增区间是()A.(0,]B．(0,1]C．(0，＋∞)D．[1，＋∞)9．设函数已知f(a)>1，则实数a的取值范围是()A．(－2,1)B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)10.函数在区间[-1,+上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知函数，若，则=（）A.-5B.-1C.3D.412．若偶函数f(x)在(－∞，0]内单调递减，则不等式f(－1)
a}，U＝R.(1)求A∪B，(∁UA)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值．19.(本小题满分12分)设函数(1)求f(x)的定义域(2)求函数f(x)的值域20．(本小题满分12分)设(1)求的值；(2)求f(x)的最小值．21．(本小题满分12分)已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x.(1)当x<0时，求f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间；(3)若方程f(x)=a有四个解，求a的取值范围。22.(本小题满分12分)函数f(x)对任意a,bR,有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，且当x>0时，f(x)>1.（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若,解不等式高一数学上学期试卷答案（文科）123456789101112ADBBAAADBBCD13、3.14、－2x2＋415、0，16、17解(1)原式＝＋＋－＝0.3＋2－3＋2－2－2－3＝0.55.------------------------------5分(2)原式＝(lg5)2＋lg2·lg(2×52)＋＝(lg5)2＋lg2·(lg2＋2lg5)＋2＝(lg5＋lg2)2＋2＝1＋2.--------------10分18解(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|18}．-------------4分∴(UA)∩B∁＝{x|11，值域（-，0]------------------------------12分20.解(1)因为log20，∴f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x.又f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(－x)＝f(x)．∴当x<0时，f(x)＝x2＋2x.--------------------4分(2)由(1)知，作出f(x)的图象如图所示：由图得函数f(x)的递减区间是(－∞，－1]，[0,1]．f(x)的递增区间是[－1,0]，[1，＋∞)．---------------------------8分（3）-1x2,f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)-1>f(x2)所以y=f(x）在R上是增函数。-----------------------------------6分（2）f(4)=f(2)+f(2)-1=5,即f(2)=3------------------------------8分f(2)=2f(1)-1=3,即f(1)=2;------------------------------10分f()
