河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习（理数，含解析）：函数模型及其应用（1）1、某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按九折出售，每件还获利()A．25元B．20.5元C．15元D．12.5元【答案】D【解析】九折出售时价格为100×(1＋25%)×90%＝112.5元，此时每件还获利112.5－100＝12.5元．2、如果幂函数的图象经过点，则的值等于()．A．B．2C．D．16【答案】A【解析】 幂函数的图象经过点，，解得，，故．3、如图所示，当时，函数的图象是()【答案】D4、银行计划将某客户的资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润．年终银行必须回笼资金，同时按一定的回报率支付给客户．为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给客户的回报率最大值为()A．5%B．10%C．15%D．20%【答案】C5、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A、y=1,y=B、y=×,y=C、y=x,y=D、y=|x|,y=()2【答案】C6、某校甲、乙两食堂2013年元月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同.已知2013年9月份两食堂1的营业额又相等，则2013年5月份营业额较高的是（）A．甲B．乙C．甲、乙营业额相等D．不能确定【答案】A7、已知是奇函数，且在是增函数，又，则<0的解集是（）A．B．C．D．【答案】B8、某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用().一次函数.二次函数.指数型函数.对数型函数【答案】D9、已知函数y＝f(x)的图象如图甲所示，则函数y＝f(2－x)的图象是下图中的（）【答案】A10、如图，正方形ABCD的顶点A(0，)，B（，0），顶点C，D位于第一象限，直线将正方形ABCD分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（）【答案】C11、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为（）A．B．2C．D．【答案】D12、设函数的定义域为A，若存在非零实数，使得对于任意,有则称为上的低调函数．如果定义域为的函数且为上的10低调函数，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B13、某产品的总成本C（万元）与产量x(台)之间有函数关系式：C=3000+20x-0.1x2,其中x(0,240)。若每台产品售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为台.【答案】150．设生产者不亏本的最低产量为x万元，则由题意，25x-(3000+20x-0.1x2)0,即x2+50x-300000.∴x150或x-200,又 x(0,240),∴x150。14、设表示不超过的最大整数，如：，．给出下列命题：①对任意实数，都有；②若，则；③；④若函数，则的值域为．其中所有真命题的序号是__________．【答案】①②④15、一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过小时才能开车?(精确到1小时)．【答案】516、在洗衣机的洗衣桶内用清水清洗衣服,如果每次能洗去污垢的,则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的污垢的1%,该洗衣机至少要清洗的次数为______________.【答案】5【解析】设经过x次清洗存留在衣服上的污垢为y,则y=(1-)x.(1-)x<1%x≥5.17、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中平均每生产一件产品有0．5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计两套方案对污水进行处理，并准备实施．3方案一：工厂的污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料费2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．问：(1)工厂每月生产3000件产品时，你作为厂长，在不污染环境，又节约资金的前提下应选择哪种方案？通过计算加以说明；(2)若工厂每月生产6000件产品，你作为厂长，又该如何决策呢？【答案】解：设工厂...
