高考数学 概率试题 新人教版VIP专享VIP免费

2010年实验区高考试题分析(理科统计概率试题)概述：转眼我省新课改试验两年过去了，即将进入高三的总复习，虽然我们对新教材的体例已经熟悉，但是如何从旧教材的阴影中过渡到新教材上来，仍然是一个值得探讨的问题，下面我们就结合实验区的考题做一个粗浅的探讨，供大家参考。一、试题特点分析纵观近几年全国高考试题，理科统计概率试题以一大一小的方式出现。其特点如下：1.以实际生产、生活作为命题的背景，具有较强的操作性和指导意义；2.通过统计概率结合，考查学生对数据的处理和运用数据决策的能力。例如1（2009—宁夏、海南）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；（I）考查独立事件的概率；（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2．表1：生产能力分组100,110110,120120,130130,140140,150人数48x53表2：生产能力分组110,120120,130130,140140,150人数6y3618分析：（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）用心爱心专心1（通过分析数据表格，先确定x,y,完成频率分布直方图，并通过观察直方图直接回答工人中个体间的差异程度）（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表。例如2（2008·宁夏、海南）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：（答案不唯一，合理即可）①；②．二、与大纲考查规律的比较大纲版考题侧重概率计算的考查，题目大多以“摸球”、“抽取”等背景命题，解答呈现一用心爱心专心31277550284542292587331304679403123556888553320224797413313673432356甲乙2定的模式。新课标考题侧重统计思想的考查，题目多以贴近生活的实例为载体。通过具体生活问题、生活情景，呈现题目，应用统计概率的知识解决一些实际问题。例1．2010全国Ⅰ卷（18）：投到某杂志的稿件，先由两位专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用。设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3。各专家独立评审。（Ⅰ）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；（Ⅱ）记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望。（以实际生活情景为背景，问题以计算概率、求分布列、期望的模式呈现，其解答呈现一定的模式）例2．2010全国课标卷（19）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：（Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.分析：侧重统计思想的理解应用（Ⅰ）体现了用样本估计总体（Ⅱ）估计中误差的确定（Ⅲ）考察学生对统计思想的理解和应用，能够进行简单的统计设计与统计决策。本题充分突出了统计思想的整体考察与应用，体现了新教材的变化，即先学统计（抽样、数据收集、整理、分析等），紧接着...