2017高考数学一轮复习第九章直线和圆的方程9.2.3圆与圆的位置关系对点训练理1.已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为()A．5－4B.－1C．6－2D.答案A解析圆C1，C2如图所示．设P是x轴上任意一点，则|PM|的最小值为|PC1|－1，同理可得|PN|的最小值为|PC2|－3，则|PM|＋|PN|的最小值为|PC1|＋|PC2|－4.作C1关于x轴的对称点C1′(2，－3)，连接C1′C2，与x轴交于点P，连接PC1，根据三角形两边之和大于第三边可知|PC1|＋|PC2|的最小值为|C1′C2|，则|PM|＋|PN|的最小值为5－4.选A.2．已知两圆⊙C1：x2＋y2＋D1x＋E1y－3＝0和⊙C2：x2＋y2＋D2x＋E2y－3＝0都经过点A(2，－1)，则同时经过点(D1，E1)和点(D2，E2)的直线方程为()A．2x－y＋2＝0B．x－y－2＝0C．x－y＋2＝0D．2x＋y－2＝0答案A解析由已知得，即，∴点(D1，E1)和点(D2，E2)都在直线2x－y＋2＝0上，故同时经过(D1，E1)和(D2，E2)的直线方程为2x－y＋2＝0.3．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦长为2，则a＝________.答案1解析两圆方程作差易知弦所在的直线方程为y＝，如图，由已知得|AC|＝，|OA|＝2，∴|OC|＝＝1，∴a＝1.12
