2017高二第二次月考数学试卷(文科)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一项是符合题目要求的)1.右面程序框图是为了求出满足3n2−n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A1000和n=n+1D.A1000和n=n+22.已知平面向量,,与垂直,则是()A.-1B.1C.-2D.23.一个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是()A.B.C.πD.4.若ΔABC的内角A,B,C的对边abc,,为满足222abcbc,则角A的大小为()1A.π6B.π3C.2π3D.5π65.已知在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,则tanC等于()A.34B.43C.-43D.-346.等差数列na的前n项和为nS,已知151015192aaaaa,则19S的值为()A.38B.-19C.-38D.197.已知数列{}na满足*313log1lg()onnaanN,且2469aaa,则15793lo(g)aaa的值是()A.-B.5C.5D.8.已知等差数列满足,=3,=-则数列的前10项和为()A.15B.75C.45D.609、设变量yx,满足011xyxyx则yx2的最大值和最小值分别为()A、1,1B、2,2C、2-1,D、1-2,10.若不等式14xymxy对任意正实数x,y恒成立,则实数m的取值范围是()A.3,B.6,C.,9D.,1211.下列命题中为真命题的是()A.命题“若,则”的否命题B.命题“若,则”的逆命题C.命题“若,则”的否命题D.命题“若,则”的逆否命题212.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,则“a>b”是“<”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.如图,已知45CAB,15ACB,6AC,7CD,则BD__________.DCAB14.直线被圆截得的弦长为__________.15.对于数列na,定义其积数是123,nnaaaaVnNn,若数列na的积数是1nVn,则na=__________.16.给出下列四个命题:①.ABC中,AB是sinsinAB成立的充要条件;②.当01xx且时,有1ln2lnxx;③.已知是等差数列{}na的前n项和,若75SS,则93SS;④.若函数为R上的奇函数,则函数的图象一定关于点成中心对称.其中所有正确命题的序号为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数2()sin23(12sin)1fxxx(1)求()fx的最小正周期及其单调减区间;3(2)当[,]66x时,求()fx的值域.18.(本小题满分12分)(1)设集合和,从集合中随机取一个数作为,从中随机取一个数作为.求所取的两数中能使时的概率;(2)设点是区域内的随机点,求能使时的概率.19.(本小题满分12分)如图,矩形ABCD中,AD平面ABE,2AEEBBC,F为CE上的点,且BF平面ACE.(1)求证:AE平面BCE;(2)求证://AE平面BFD.20.(本小题满分12分)设{}na是公比大于1的等比数列,nS为数列{}na的前n项和.已知37S,且1233,3,4aaa构成等差数列.(Ⅰ)求数列{}na的通项公式;(Ⅱ)令nnbna,求数列{}nb的前n项和nT.421.(本小题满分12分)已知函数,其中m是实数(1)若函数有零点,求m的取值范围;(2)设不等式的解集为A,若,求m的取值范围.22.(本小题满分12分)已知.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)证明函数为奇函数;(Ⅲ)求使>0成立的x的取值范围.5文科数学一、选择题题号123456789101112答案DACBCCBBBCBC二、填空题13、314、15、211nann12,nnnN16、①③三、解答题17、(1)最小正周期为π,单调减区间为,(2)值域为[-1,1]18、(1)(2)19、(1)、证明: AD平面ABE,//ADBC,∴BC平面ABE,则AEBC又BF平面ACE,则,又,∴(2)、由题意可得G是AC的中点,连接FGBF平面ACE,则CEBF,而BCBE,F是EC中点,在AEC中,//FGAE,//AE平面BFD620、(1)数列{}na的通项为12nna(2)121nnTn21、(...