班级姓名考号成绩一、选择题（共10小题，每小题6分）1.已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足MPMNMPMN||||＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为A．xy82B．xy82C．xy42D．xy422.设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若OAFA�＝－4，则点A的坐标是A．（2，±22）B.(1，±2)C.（1，2）D.(2，22)3.抛物线2yx上的点到直线4380xy距离的最小值是A．43B．75C．85D．34.直线3yx与抛物线24yx交于,AB两点，过,AB两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,PQ，则梯形APQB的面积为A．48B．56C．64D．725.抛物线28yx的准线方程是A．2xB．4xC．2yD．4y6.抛物线xy42的焦点坐标为A．)1,0(.B．)0,1(.C．)2,0(.D．)0,2(.7.过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则qp11等于A.2aB.a21C.4aD.a48.已知双曲线)0(1222ayax的一条准线与抛物线xy62的准线重合，则该双曲线的离心率为用心爱心专心题号12345678910答案A．23B．23C．26D．3329.过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在10.双曲线)0(122mnnymx离心率为2，有一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则mn的值为A．163B．83C．316D．38二、填空题（共4小题，每小题6分）11.已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则y12+y22的最小值是．12.抛物线24yx上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是．13.抛物线yx42上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为．14.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．能使这抛物线方程为y2＝10x的条件是．（要求填写合适条件的序号）三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本题16分）15.已知抛物线x2＝4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且AF＝λFB（λ＞0）．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ．（Ⅰ）证明FM·AB为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S＝f(λ)的表达式，并求S的最小值．16.如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线y2=2x于M（x1,y1）,N(x2,y2)两点．（1）写出直线l的方程；（2）求x1x2与y1y2的值；（3）求证：OM⊥ON．用心爱心专心用心爱心专心
