专题1.1集合的概念及其基本运算【考纲解读】内容要求5年统计ABC集合集合及其表示√2017．12016．12015．12014．12013·4子集√交集、并集、补集√【直击考点】题组一常识题1．【教材改编】设全集U＝{小于9的正整数}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}，则∁U(A∪B)＝________．【答案】{7，8}2．【教材改编】已知集合A＝{a，b}，若A∪B＝{a，b，c}，则这样的集合B有________个．【答案】4【解析】因为A∪B⊇B，A＝{a，b}，所以满足条件的B可以是{c}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，所以集合B有4个．学#3．【教材改编】设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，∁U(A∪B)＝{1，3}，A∩(∁UB)＝{2，4}，则集合B＝________．【答案】{5，6，7，8，9}【解析】由∁U(A∪B)＝{1，3}，得1，3∉B；由A∩(∁UB)＝{2，4}，得2，4∉B，所以B＝{5，6，7，8，9}．题组二常错题4．设集合M＝{(x，y)|y＝x2}，N＝{(x，y)|y＝2x}，则集合M∩N的子集的个数为________．【答案】8【解析】由函数y＝x2与y＝2x的图像可知，两函数的图像在第二象限有1个交点，在第一象限有2个交点(2，4)，(4，16)，故M∩N有3个元素，其子集个数为23＝8.5．已知集合M＝{x︱x－a＝0}，N＝{x︱ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值是________．【答案】0或1或－1【解析】M＝{a}， M∩N＝N，∴N⊆M，∴N＝∅或N＝M，∴a＝0或a＝±1.6．已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m＝________．【答案】－7．若A＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，则集合A与B的关系是A________B.【答案】⊆1【解析】 集合B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，A＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，∴B表示奇数集，A表示除以4余1的整数，∴B⊇A.题组三常考题8．设U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩(∁UB)＝________.【答案】{x|0＜x≤1}【解析】 B＝{x|x＞1}，∴∁UB＝{x|x≤1}，又A＝{x|x＞0}，∴A∩(∁UB)＝{x|0＜x≤1}.9．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0
