眉山市高中2017届第二学期期末教学质量检测数学试题卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4．考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.设是非零实数，若，则下列不等式成立的是A．B．C．D．2.已知，且与是共线向量，则A．1B．2C．D．3.若等比数列满足，则的公比为A．2B．4C．8D．164.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图1所示，则该几何体的侧视图为ABCD5.已知某正方体的外接球的表面积是，则这个正方体的棱长是A．B．C．D．6.对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．7.已知等差数列中，是它的前项和，若，则当取最大值时，的值为图1A．8B．9C．10D．168.在中，分别为角的对边，若，则的形状为A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形9.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图①中的由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，将图②中的这样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是A．189B．1024C．1225D．137810.的外接圆圆心为，半径为，，且，则在方向上的投影为A．1B．2C．D．3第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二.填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卷中的相应位置.11.如图2所示，向量.（用表示）12.一个几何体的三视图如图3所示，则这个几何体的体积为.图2图313.已知为单位向量，若，则.14.已知数列的前项和，则.15.如图4所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C...16941...10631e2e1baABC图4处的乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往B处营救，则.三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在中，分别为角的对边，.⑴求的周长；⑵求的值.17.(本小题满分12分)已知为等差数列，为的前项和，且.⑴求的通项公式；⑵若成等比数列，求正整数的值.18.(本小题满分12分)设，解关于的不等式.19.(本小题满分12分)已知⑴求与的夹角；⑵求与的夹角的余弦值.20.(本小题满分13分)已知函数⑴若的解集为，求不等式的解集；⑵若存在使得成立，求的取值范围.21.(本小题满分14分)设是函数的图象上任意两点，且，已知点的横坐标为.⑴求证：点的纵坐标为定值；⑵若求；⑶已知=，其中，为数列的前项和，若对一切都成立，试求的取值范围.眉山市高中2017届第二学期期末教学质量检测数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案CCBDDBABCD二、填空题：11.12.13.14.15.三、解答题：16.解：⑴在中由余弦定理可知………..4分的周长为………………………………………………6分⑵……………………………………………………….8分在中由正弦定理可知……………………………..10分…………………………………………………….12分17.解：⑴为等差数列……………………………………………………………3分……………………………………………………..4分……………………………………….6分⑵由⑴，……………………………………..8分若成等比数列，则，………………………………………10分即即而，…………………….12分18.解：①当时，不等式可化为，此不等于恒成立，不等式解集为；..4分②当时，不等式可化为，即而，此时不等式的解集为；…………….8分③当时，不等式可化为，即而，此时不等式的解集为；………………..12分19.解：⑴………………………………………………….2分设与的夹角为，则………………………..4分而…………………………………………………………...
