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江苏省连云港市田家炳中学高三数学《立体几何》(8)练习VIP免费

江苏省连云港市田家炳中学高三数学《立体几何》(8)练习_第1页
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江苏省连云港市田家炳中学高三数学《立体几何》(8)练习一.填空题:(60分)1.对于平面和共面的直线m、n,下列命题(1).若m⊥,m⊥n,则n∥(2).若m∥,n∥,则m∥n(3).若m,n∥,则m∥n(4).若m、n与所成的角相等,则n∥m中真命题的序号是___2.给出以下四个命题:①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行,②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行,④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是______________3.若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的___条件4.设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面.下列命题中正确的命题有_________(1).(2).(3).(4).5.如图,正三棱柱的各棱长都2,E,F分别是的中点,则EF的长是__________6.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为7.棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为______.8.若一个球的体积为43,则它的表面积为9.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=,BB1=2,,E、F分别为AA1、C1B1的中点,沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为10.在三棱锥中,三条棱、、两两互相垂直,且==,是边的中点,则与平面所成的角的正切值是1A1B1C1GFEABCDMCBAO二.解答题:(40分)11.在四面体中,,且E、F分别是AB、BD的中点,求证:(1)直线EF//面ACD(2)面EFC⊥面BCD12.如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,AB=,AF=1,M是线段EF的中点。(1)求证:AM∥平面BDE;(2)求证:AM⊥平面BDF;13..如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面;2BCAFDEMCDABEF

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