高中数学综合训练系列试题(13)VIP专享VIP免费

高中数学综合训练系列试题(13)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设全集U=R，(},034|{},2|||{2AxxxBxxA则UCB）是（）A}2|{xxB{|2xx或3}xC}3|{xxD32xx2若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数x，都有f(x4)=f(x4)，则f(x)的解析式可以是（）Af(x)=cosxBf(x)=cos(2x2)Cf(x)=sin(4x2)Df(x)=cos6x3等比数列na中，991aa、为方程016102xx的两根，则805020aaa的值为（）A32B64C256D±644对于直线m，n和平面，，⊥的一个充分条件是()Am⊥n，m∥，n∥Bm⊥n，∩=m，nCm∥n，n⊥，mDm∥n，m⊥，n⊥5椭圆的两焦点为F1F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为532，NMF2的周长为20,则椭圆的离心率为（）A522B53C54D5176设集合}0myx2|)y,x{(A和集合}0nyx|)y,x{(B，若点BA)3,2(P，则nm的最小值为()A－6B1C4D57如图，在正三角形ABC中，DEF分别为各边的中点，GHI分别为DEFCEF的中点，将△ABC沿DEEFDF折成三棱锥以后，BG与IH所成的角的弧度数为()A6B3C32arccosD33arccos8若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为2yx,值域为{1,4}的“同族函数”共有（）A9个B8个C5个D4个9将函数y=cosx－sinx的图象向左平移m（m>0）个单位，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小正值是（）ABCD10下列同时满足条件：（1）是奇函数（2）在1,0上是增函数（3）在1,0上最小值为0的函数是（）Axxy55Bxxy2sinCxxy2121D1xy11O为⊿ABC的内心，且满足(OB�－OC�)•(OB�+OC�－2OA�)=0，则⊿ABC是（）A等腰三角形B正三角形C直角三角形D以上都不对12高邮中学的研究性学习小组为考察高邮湖地区的一个小岛的湿地开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往该岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸边上岸考察，然后又乘汽艇沿原航线匀速返回设t为出发后的某一时刻，S为汽艇与码头在时刻t的距离，下列图象中能大致表示S＝f(t)的函数关系的为（）用心爱心专心AG•DFEBH•CI•二、填空题：本大题共有6小题，每小题4分，共24分13球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，BC=22，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为14若两个向量a与b的夹角为，则称向量“a×b”为“向量积”，其长度|a×b|=|a|•|b|•sin今已知|a|=1，|b|=5，a•b=－4，则|a×b|=15直线032:byxl过椭圆1010:22yxC的一个焦点，则b的值是16若在所给的条件下，数列{an}的每一项的值都能唯一确定，则称该数列是“确定的”，在下列条件下，有哪些数列是“确定的”？请把对应的序号填在横线上①{an}是等差数列，S1=a，S2=b（这里的Sn是｛an｝的前n项的和，a,b为常数，下同）；②{an}是等差数列，S1=a，S10=b；③{an}是等比数列，S1=a，S2=b；④{an}是等比数列，S1=a，S3=b；⑤{an}满足a2n+2=a2n+a，a2n+1=a2n-1+b,(n∈N*),a1=c17已知关于x的方程sinx+cosx=a,与tanx+cotx=a的解集都是空集,则实数a的取值范围为____________________________18已知DCBA，，，四点的坐标分别为A（－1，0），B（1，0），C（0，1），D（2，0），P是线段CD上的任意一点，则BPAP的最小值是三、解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤19（12分）设1,1a，cos,sin22b是平面内两个向量，⑴若0且abb，求；⑵若12abb，求cos220（12分）如图所示,正四棱锥PABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为62用心爱心专心SDStSCStSBStSAStACBDOEPg（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由21（14分）已知两个函数cxxxf287)(2，xxxxg4042)(23（Ⅰ）若对任意x[－3，3]，都有)(xf≤)(xg成立，求实数c...