【高考新坐标】2016届高考数学总复习第六章第8节直接证明与间接证明课后作业[A级基础达标练]一、选择题1．若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a>b与ab>cB．b>c>aC．c>a>bD．a>c>b[解析] a＝－＝，b＝－＝，c＝－＝，又 ＋>＋>＋>0，∴a>b>c
[答案]A5．(2015·聊城调研)分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)0⇔a≥0，b≥0且a≠b
[答案]a≥0，b≥0且a≠b7．已知点An(n，an)为函数y＝图象上的点，Bn(n，bn)为函数y＝x图象上的点，其中n∈N*，设cn＝an－bn，则cn与cn＋1的大小关系为________．[解析]由条件得cn＝an－bn＝－n＝，∴cn随n的增大而减小，∴cn＋10，如果不等式＋≥恒成立，那么m的最大值是________．[解析] a>0，b>0，∴2a＋b>0
∴恒有m≤(2a＋b)＝5＋2
5＋2≥5＋4＝9，即其最小值为9，∴m≤9，即m的最大值等于9
[答案]9三、解答题9．(2013·北京高考改编)给定数列a1，a2，…，an，对i＝1，2，…，n－1，该数列前i项的最大值记为Ai，后n－i项ai＋1，ai＋2，…，an的最小值记为Bi，di＝Ai－Bi
(1)设数列{an}为3，4，7，1，写出d1，d2，d3的值；(2)设a1，a2，…，an(n≥4)是公比大于1的等比数列，且a1>0，证明：d1，d2，…，dn－1是等比数列．[解](1)d1＝2，d2＝3，d3＝6
(2)证明：因为a1>0，公比q>1，所以a1，a2，…，an是递增数列．因此，对i＝1，2，…，n－1，Ai＝ai，Bi＝ai＋1
于是对i＝1，2
